Якому значенню дорівнює відстань від предмета до екрану при умові, що розмір тіні на екрані від предмета, освітленого

Тема занятия: Розміри тіней

Пояснення: Для вирішення цієї задачі варто скористатися подібністю трикутників. Нехай "х" - відстань від предмета до екрану. Згідно з умовою, розмір тіні на екрані є в три рази більше, ніж сам предмет. Тобто, ми можемо встановити співвідношення між розміром тіні та відстанню:

$$ \frac{x}{3x} = \frac{1}{1} $$

Перекроцюємо знаменники:

$$ x = 3x $$

Поділимо обидві частини рівняння на "x":

$$ \frac{x}{x} = \frac{3x}{x} $$

$$ 1 = 3 $$

Очевидно, що такого рівняння не існує, отже, неможливо віддати точну відповідь на цю задачу. Ймовірно, в умові задачі зроблено якусь помилку.

Примір використання: Якщо розмір тіні на екрані від предмета, освітленого точковим джерелом світла, є в три рази більсим за сам предмет, то відстань від предмета до екрану буде неможлива до визначення.

Порада: При вирішенні задачі з подібністю трикутників варто завжди перевіряти кінцевий результат і переконатися, що отримане рівняння має сенс.

Вправа: Якщо розмір тіні на екрані від предмета, освітленого точковим джерелом світла, є в чотири рази меншим за сам предмет, а відстань від джерела світла до предмета дорівнює 2 метри, то якого значення буде відстань від предмета до екрану?