Який заряд має пилинка, якщо відстань між нею і кулькою становить 2 см і кулька заряджена на +2-10° Кл, а пилинка

Содержание вопроса: Заряд та сила кулонівської взаємодії

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі варто використати формулу закону Кулона, який описує силу взаємодії між двома точковими зарядами. Формула має вигляд:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

де \(F\) - сила в Ньютонах, \(k\) - константа кулонівської взаємодії (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) та \(q_2\) - заряди кульки та пилинки в Кулонах, \(r\) - відстань між ними в метрах.

Маємо дані: \(r = 0.02 \, \text{м}\), \(F = 4 \times 10^{-3} \, \text{Н}\), \(q_2 = 2 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\).

Підставимо значення у формулу Кулона і вирішимо її відносно \(q_1\):

\[4 \times 10^{-3} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot (2 \times 10^{-10})|}}{{0.02^2}}\]

\[4 \times 10^{-3} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-10} \cdot |q_1|}}{{0.0004}}\]

Далі знаходимо значення \(|q_1|\) та перевіряємо знак сили. З огляду на дані, правильним варіантом відповіді є \(Д) -0,19 \, \text{нКл}\).

Приклад використання: Розв"яжіть задачу, яка полягає в тому, що відстань між зарядженою кулькою і пилинкою дорівнює 2 см, а сила притягування між ними становить 4 мН. З яким зарядом пилинка заряджена? (Варіанти відповіді: А) 0,19 нКл, Б) 1,9 нКл, В) -0,19 нКл, Г) -1,9 нКл, Д) -0,19 нКл).

Рекомендації: Перед початком розв"язання задачі, варто переконатися, що розумієте формулу Кулона та правильно встановлюєте знаки зарядів та сил. Також не зачепіть при виконанні обчислень.

Вправа: Заряджена кулька притягується до іншої кульки з силою 6 Н. Відстань між ними становить 0,5 м. Яким був заряд кульки, якщо відомо, що сила притягування залежить від відстані як \(F = \frac{{k}}{{r^2}}\), де \(k\) - деяка константа. Відповідь наведіть з точністю до 3 знаків після крапки.