Який шлях автомобіля у рівноприскореному русі перевищує шлях, пройдений за попередню секунду, в 7/5 разу, починаючи

Тема урока: Равномерно ускоренное движение

Описание: Равномерно ускоренное движение - это движение, при котором скорость тела изменяется равномерно со временем. При этом ускорение остается постоянным.

Для решения данной задачи вам потребуется знать формулу для расчета пути при равномерно ускоренном движении. Формула имеет вид:

S = V₀t + (at²)/2,

где S - пройденный путь, V₀ - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

По условию задачи, путь автомобиля, пройденный в текущую секунду, в 7/5 раза больше, чем путь, пройденный за предыдущую секунду. Это означает, что отношение пути к времени равно 7/5.

Пусть путь, пройденный за предыдущую секунду, равен S₁, а путь, пройденный в текущую секунду, равен S₂.

Тогда уравнение для первой секунды движения будет выглядеть следующим образом:

S₁ = V₀t + (at²)/2.

Уравнение для второй секунды будет иметь вид:

S₂ = V₀(t + 1) + (a(t + 1)²)/2.

Теперь мы можем записать отношение пути S₂ к пути S₁:

S₂/S₁ = (V₀(t + 1) + (a(t + 1)²)/2) / (V₀t + (at²)/2) = 7/5.

На основании этого отношения мы можем решить задачу, найдя значения переменных V₀, a и t.

Например: Пусть в начальный момент времени автомобиль имел начальную скорость V₀ = 10 м/c, а ускорение равно a = 2 м/c². Найдем время t, через которое путь автомобиля в текущую секунду будет в 7/5 раза больше, чем путь в предыдущую.

Совет: Для более легкого понимания равномерно ускоренного движения, рекомендуется усвоить формулу S = V₀t + (at²)/2 и понять, какие физические величины она описывает. Также полезно разобраться в принципе работы автомобиля и его двигателя.

Задание для закрепления: При начальной скорости автомобиля V₀ = 20 м/c и ускорении a = 4 м/c², найдите время t, через которое путь автомобиля в текущую секунду будет в 7/5 раза больше, чем путь в предыдущую.