Який радіус кола буде, якщо протон, з прискоренням від різниці потенціалів у 800 В, потрапив в однорідне магнітне поле

Содержание вопроса: Радіус кола для протона у магнітному полі

Пояснення:
Для вирішення цієї задачі використовується формула радіуса руху зарядженого частинки в магнітному полі:

r = (m * v) / (q * B),

де:
r - радіус кола,
m - маса протона,
v - швидкість протона,
q - заряд протона,
B - індукція магнітного поля.

Ми знаємо масу протона (m = 1,6х10^-27 кг), різницю потенціалів (800 В) та індукцію магнітного поля (B = 0,4 Тл).

З різниці потенціалів можна визначити швидкість протона через формулу:

v = √(2 * eV / m),

де:
e - елементарний заряд (q = 1,6х10^-19 Кл),
V - різниця потенціалів.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

v = √(2 * 1,6х10^-19 Кл * 800 В / 1,6х10^-27 кг).

Підрахунок швидкості дає значення v ≈ 7,09 * 10^5 м/с.

Тепер підставимо відомі значення в формулу радіуса:

r = (1,6х10^-27 кг * 7,09 * 10^5 м/с) / (1,6х10^-19 Кл * 0,4 Тл).

Підрахунок дає значення радіуса r ≈ 0,007 м або 7 мм.

Приклад використання:
Знайдіть радіус кола, якщо протон, з прискоренням від різниці потенціалів у 800 В, потрапив в однорідне магнітне поле з індукцією 0,4 Тл.

Порада:
Для кращого розуміння при розв"язуванні задач про рух заряджених частинок у магнітному полі, корисно переглянути основні поняття про заряджені частинки, рух у магнітному полі та способи визначення радіуса руху.

Вправа:
Який радіус кола буде, якщо електрон, з прискоренням від напруги 100 В, потрапив в однорідне магнітне поле з індукцією 0,2 Тл та рухається по колу? Зауважте, що маса електрона дорівнює 9,1х10^-31 кг.