Каков потенциал поверхности шара радиусом 0.1 м, если положительный заряд в 1 мккл равномерно распределен по этой

Тема: Потенциал поверхности шара

Разъяснение:

Потенциал поверхности шара радиусом R может быть вычислен с использованием формулы для потенциала с точечным зарядом:

V = k * Q / R,

где V - потенциал, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд, R - радиус.

Для нашего случая, радиус R равен 0.1 м, а заряд Q равен 1 мкКл (1 * 10^(-6) Кл):

V = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (1 * 10^(-6) Кл) / (0.1 м) = 9 * 10^3 В.

Таким образом, потенциал поверхности шара равен 9000 В.

Чтобы вычислить работу, необходимую для перемещения положительного пробного заряда в 10^(-8) Кл на поверхность шара из точки, удаленной на 0.3 м от его центра, мы можем использовать формулу для работы:

W = q * (V2 - V1),

где W - работа, q - заряд, V1 - начальный потенциал, V2 - конечный потенциал.

В данном случае, q = 10^(-8) Кл, V1 = 0 (так как начальный потенциал равен нулю), V2 = 9000 В:

W = (10^(-8) Кл) * (9000 В - 0 В) = 9 * 10^(-5) Дж.

Таким образом, работа, необходимая для перемещения положительного пробного заряда на поверхность шара из точки, удаленной на 0.3 м от его центра, составляет 9 * 10^(-5) Дж.

Совет: В случае, если вам необходимо вычислить работу, помните, что работа может быть вычислена, используя разницу потенциала и заряд. Перед вычислением убедитесь, что единицы измерения заряда и потенциала соответствуют друг другу.

Практика: Каков будет потенциал поверхности шара радиусом 0.05 м, если заряд в 2 * 10^(-6) Кл равномерно распределен по этой поверхности? Какую работу необходимо выполнить для перемещения отрицательного пробного заряда в -5 * 10^(-8) Кл на поверхность этого шара из точки, удаленной на 0.1 метра от его центра?

Предмет вопроса: Заряд на поверхности шара

Разъяснение: Потенциал поверхности шара может быть найден с использованием формулы для потенциала точечного заряда. Для равномерно распределенного заряда применимо предположение, что заряд сосредоточен в центре шара. Поэтому потенциал поверхности шара с радиусом R и зарядом Q может быть вычислен с использованием формулы:

V = k * Q / R,

где V - потенциал поверхности, k - постоянная Кулона, Q - заряд, R - радиус шара.

Для данной задачи, радиус шара R = 0.1 м и заряд Q = 1 мкКл = 1 * 10^(-6) Кл. Подставляя эти значения в формулу, получим:

V = (9 * 10^9 * 1 * 10^(-6)) / 0.1,

V = 9 * 10^3 В.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Для расчета работы, которую необходимо произвести для перемещения заряда в точке, удаленной на 0.3 м от центра шара, можно использовать формулу для работы, совершаемой против электрического поля:

W = q * V,

где W - работа, q - заряд, V - потенциал.

В данной задаче заряд q = 10^(-8) Кл и потенциал V = 9 * 10^3 В. Подставив значения в формулу, получим:

W = 10^(-8) * 9 * 10^3,

W = 9 * 10^(-5) Дж.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами электростатики и законом Кулона, который описывает взаимодействие между заряженными частицами.

Упражнение: Какой будет потенциал поверхности шара радиусом 0.2 м, если на ней равномерно распределен заряд в 5 мкКл? Какую работу необходимо совершить, чтобы переместить заряд 2 * 10^(-7) Кл со стороны поверхности шара до его центра?