Каково угловое ускорение якоря электродвигателя, который остановился после совершения 628 оборотов, при частоте

Тема занятия: Угловое ускорение

Инструкция:
Угловое ускорение (α) - это физическая величина, которая измеряется в радианах на квадратную секунду (рад/с²). Оно показывает изменение угловой скорости (ω) со временем.

Чтобы вычислить угловое ускорение якоря электродвигателя, нам нужно знать количество совершенных оборотов (n) и его частоту вращения (ω).

Чтобы найти угловое ускорение, мы можем использовать следующую формулу:

α = (2πn - ω) / t

где:
α - угловое ускорение,
n - количество совершенных оборотов,
ω - частота вращения (в радианах в секунду),
t - время, за которое были совершены обороты (обычно выражается в секундах).

В данной задаче, количество совершенных оборотов (n) равно 628 и частота вращения (ω) равна 50 с^(-1).

Давайте решим задачу:
α = (2π * 628 - 50) / t

*Допустим, время t равно 10 секундам.*

α = (2π * 628 - 50) / 10

Рассчитав данное выражение, получим значение углового ускорения.

Совет:
Для лучшего понимания углового ускорения, будьте уверены в том, что вы осознаете разницу между понятиями угловой скорости и углового ускорения. Угловая скорость характеризует скорость изменения угла поворота, тогда как угловое ускорение показывает, насколько быстро изменяется угловая скорость со временем.

Проверочное упражнение:
Пусть у якоря электродвигателя была частота вращения 40 с^(-1), а количество совершенных оборотов равно 512. Вычислите угловое ускорение при условии, что время равно 8 секундам.

Формула: Угловое ускорение (α) является отношением изменения угловой скорости (Δω) к изменению времени (Δt). Угловое ускорение (α) также можно выразить как отношение изменения линейной скорости (Δv) к радиусу (r) окружности.

Решение:

Для начала, найдем изменение угловой скорости (Δω). Мы знаем, что формула для угловой скорости (ω) это отношение числа оборотов (N) к времени (t):

ω = (2πN) / t

Теперь, чтобы найти изменение угловой скорости (Δω), мы вычтем начальную угловую скорость от конечной угловой скорости:

Δω = ωконечная - ωначальная

Δω = (2πNконечная / t) - (2πNначальная / t)

Так как якорь останавливается, то конечная угловая скорость равна нулю:

Δω = (2π * 0 / t) - (2πNначальная / t)

Δω = - (2πNначальная / t)

Теперь, мы можем найти угловое ускорение (α), разделив изменение угловой скорости (Δω) на изменение времени (Δt):

α = Δω / Δt

α = - (2πNначальная / t) / Δt

Нам дано, что ya Nначальная = 628 оборотов и t = 50 с^-1:

α = - (2π * 628 / 50) / Δt

Пример:

Пусть заданное Δt равно 10 секунд. Тогда:

α = - (2π * 628 / 50) / 10

α = - 12.56 рад/c^2

Совет:

Помните, что отрицательное угловое ускорение указывает на замедление вращения якоря электродвигателя.

Задание:

Найдите угловое ускорение якоря электродвигателя, если он остановился после совершения 400 оборотов, при частоте вращения 60 с^-1 и времени 8 секунд.