Який модуль вектора магнітної індукції діє на заряд 2 мккл, що рухається в однорідному магнітному полі зі швидкістю

Тема: Магнітне поле і заряд в русі

Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом Лоренца, який описує силу, що діє на рухомий заряд у магнітному полі. Згідно з цим законом, сила, F, що діє на заряд (q), який рухається зі швидкістю (v) в магнітному полі з індукцією (B), визначається такою формулою: F = qvB sin(θ), де θ - кут між вектором швидкості і напрямком ліній магнітної індукції (B). Крім того, модуль сили дорівнює модулю проекції вектора швидкості на площину, перпендикулярну лінії магнітної індукції, помноженому на модуль вектора магнітної індукції. У нашому випадку, відомі значення: q = 2 мкКл, v = 5*10^6 м/с, θ = 45°, F = 2,8 мН.

Пошагове рішення:
1. Переобразуємо силу F в систему одиниць СІ (мкН = 10^-6 Н, мВ = 10^-3 Т): F = 2,8 мН = 2,8 * 10^-3 Н.
2. Підставимо відомі значення в формулу сили: F = qvB sin(θ).
3. Знайдемо B: B = F / (qv sin(θ)).
4. Підставимо відомі значення: B = (2,8 * 10^-3) / (2 * 10^-6 * 5 * 10^6 * sin(45°))
5. Виконуємо обчислення: B = 0,2 Т.

Отже, модуль вектора магнітної індукції, що діє на заряд 2 мкКл, що рухається зі швидкістю 5 * 10^6 м/с під кутом 45° до напрямку лінії магнітної індукції магнітного поля, становить 0,2 Т.

Порада: Щоб легше зрозуміти, як застосовувати закон Лоренца, простежте, як зміна кожного параметра (заряду, швидкості, кута, індукції, сили) впливає на силу. Розуміння фізичних основ допомагає краще застосувати формулу у розрахунках.

Вправа: Якщо заряд 4 мкКл, швидкість 3 * 10^6 м/с, кут 60°, і сила 1,8 мН, який буде модуль вектора магнітної індукції?

Тема урока: Векторная алгебра

Инструкция: Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для определения силы, действующей на заряд в магнитном поле. Формула выглядит следующим образом:

F = q * v * B * sin(α),

где F - сила, действующая на заряд (в нашем случае 2,8 мн),
q - заряд (в нашем случае 2 мккл = 2 * 10^(-6) Кл),
v - скорость заряда (в нашем случае 5 * 10^6 м/с),
B - магнитная индукция (вектор, который указывает направление и силу магнитного поля),
α - угол между направлением скорости заряда и направлением линий индукции магнитного поля (в нашем случае 45°).

Таким образом, подставляя известные значения в формулу, получаем:

F = 2 * 10^(-6) Кл * 5 * 10^6 м/с * B * sin(45°) = 2,8 мн.

Для нахождения модуля вектора магнитной индукции B остается решить данное уравнение относительно B:

B = 2,8 мн / (2 * 10^(-6) Кл * 5 * 10^6 м/с * sin(45°)).

Подставив числовые значения и выполним необходимые вычисления, можем найти конечный результат.

Доп. материал:
Заряд 2 мккл движется в однородном магнитном поле со скоростью 5*10^6 м/с под углом 45° к направлению линий индукции магнитного поля. Каков модуль вектора магнитной индукции, если сила, действующая на заряд, равна 2,8 мн?

Совет: Для более легкого понимания задачи рекомендуется разобраться с основными понятиями векторной алгебры, такими как векторы, скалярное и векторное произведение, а также углы между векторами. Также полезно ознакомиться с основами физики, чтобы понять, какие физические законы и формулы могут применяться в различных задачах.

Ещё задача: Заряд 3 мкКл движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,4 Тл со скоростью 2 м/с. Определите силу, действующую на заряд, если угол между направлением скорости и направлением линий индукции магнитного поля составляет 60°. Ответ представьте в Ньютонах.