Яким є прискорення вільного падіння на Землі, якщо маятник довжиною 150 см робить коливання з частотою 2,46 разів

Содержание: Ускорение свободного падения

Описание: Ускорение свободного падения на Земле обозначается символом "g". Это ускорение, с которым тело свободно падает под воздействием силы тяжести. Значение ускорения свободного падения на Земле обычно принимается равным приблизительно 9,8 м/с².

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Из задачи известно, что период колебаний T равен 1/частоты f:

T = 1/f.

Подставляя это значение в формулу периода колебаний математического маятника, получаем:

1/f = 2π√(L/g).

Решая данное уравнение относительно ускорения свободного падения g, получаем:

g = (4π²L) / T².

Заменяя значения длины маятника L = 150 см = 1,5 м и периода колебаний T = 1/f = 1/2,46 сек = 0,407 сек, мы получаем:

g = (4π² * 1,5) / (0,407)² ≈ 9,828 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения на Земле, при котором математический маятник длиной 150 см совершает колебания с частотой 2,46 раза в секунду, примерно равно 9,828 м/с².

Совет: Чтобы лучше понять ускорение свободного падения и его связь с колебаниями математического маятника, можно представить, что маятник - это точка, подвесенная на невесомой нити. Когда мы "отпускаем" маятник, он начинает свободно падать под воздействием силы тяжести, осуществляя колебания. Изучение этого процесса поможет лучше понять связь между длиной маятника, периодом колебаний и ускорением свободного падения.

Задача для проверки: Какое ускорение свободного падения будет на Луне, где сила тяжести примерно равна 1/6 от силы тяжести на Земле, если маятник длиной 120 см совершает колебания с периодом 1,8 секунды? (Ответ округлите до сотых).