Какую толщину должна иметь плоская льдина с площадью основания s=4м, чтобы удержать человека массой m=60 ru на воде?

Содержание: Плавание на льдине

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать принципифизики, известный как закон Архимеда. Согласно этому закону, под действием силы всплывания тело, погруженное вжидкость, испытывает вверхнюю силу, равную весу вытесненной жидкости. В данном случае, наша льдина должна создавать достаточное всплывающее воздействие, чтобы превысить вес человека, чтобы он мог остаться на поверхности воды.

Давайте начнем с подсчета веса вытесняемой льдиной воды. Объем вытесненной воды равен объему льдины. Площадь основания льдины равна s=4м², а толщина льдины обозначим как h.

Объем льдины равен s * h. Плотность льда дана в задаче и составляет 900 кг/м³. Таким образом, масса льдины равна плотности умноженной на объем. В нашем случае, m_льдины = 900 кг/м³ * s * h.

Теперь давайте рассмотрим вес человека. По условию задачи, масса человека m=60 кг. Вес вычисляется по формуле вес = масса * g, где g - это коэффициент, равный 10 Н/кг.

Теперь, чтобы льдина могла удержать человека на воде, вес льдины должен превышать вес человека.

Таким образом, m_льдины * g > m_человека * g.

Подставив значения и решив неравенство, мы найдем, что:

900 кг/м³ * s * h * 10 Н/кг > 60 кг * 10 Н/кг.

Отсюда можно выразить толщину льдины:

h > (60 кг * 10 Н/кг) / (900 кг/м³ * 10 Н/кг * s).

Доп. материал: Если площадь основания льдины s=4 м², то толщина льдины должна быть больше (60 кг * 10 Н/кг) / (900 кг/м³ * 10 Н/кг * 4 м²).

Совет: При решении подобных задач обязательно убедитесь, что вы правильно применили закон Архимеда и правильно выразили все величины.

Дополнительное упражнение: Подсчитайте толщину льдины, необходимую для удержания человека массой 75 кг на воде, если площадь основания льдины равна 5 м².