Яким буде відстань, яку пройде поплавок за 10 секунд, якщо він здійснює коливання у воді без затухання з періодом

Предмет вопроса: Физика - Период колебаний поплавка в воде

Инструкция:

Период колебаний поплавка в воде определяется формулой:

T = 2π√(m/к),

где T - период колебаний поплавка (в секундах),
m - масса поплавка (в килограммах),
к - коэффициент упругости среды (в Н/м).

Дано, что период колебаний поплавка равен 250 миллисекунд (0.25 секунды). Нам требуется найти расстояние, которое поплавок пройдет за 10 секунд.

Расстояние, пройденное поплавком за один полный период колебаний, можно найти по формуле:

S = 2πA,

где S - расстояние (в метрах),
A - амплитуда колебаний (в метрах).

Для того чтобы найти амплитуду, необходимо воспользоваться следующей формулой:

T = 2π√(m/к)

=> Т^2 = 4π^2(m/к)

=> A^2 = (m/к)

=> A = √(m/к)

Амплитуда колебаний поплавка составляет квадратный корень из отношения массы поплавка к коэффициенту упругости среды.

Подставив полученное значение амплитуды в формулу для расстояния, получим:

S = 2π√(m/к) * 2π√(m/к) = 4π^2(m/к).

Теперь мы можем подставить значения: периода колебаний (T = 0.25 секунды), массы поплавка (m) и коэффициента упругости среды (к) в формулу и найти расстояние (S).

Демонстрация:
Задано: T = 0.25 секунд, m = 0.1 кг, к = 10 Н/м.

Чтобы найти расстояние, используем формулу:
S = 4π^2(m/к)

S = 4π^2(0.1/10) ≈ 0.126 метра.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с понятиями периода колебаний, амплитуды и коэффициента упругости среды. Дополнительно можно провести самостоятельные эксперименты с поплавками разных масс и исследовать зависимость расстояния от периода и амплитуды.

Задача на проверку:
Задана масса поплавка m = 0.05 кг и расстояние S = 0.1 метра. Найдите коэффициент упругости среды (к).

Суть вопроса: Гармонічні коливання

Пояснення: Гармонічні коливання є однією з основних форм руху в фізиці. Вони характеризуються рухом тіла вздовж однієї траєкторії в обох напрямках відносно положення рівноваги. Амплітуда коливань - це максимальне відхилення від положення рівноваги, а період - це час, за який коливальний процес повторюється.

Для визначення відстані, пройденої поплавком за 10 секунд, спочатку необхідно знайти частоту коливань, що обертається у зворотному амплітуди. Частота, виражена в герцах (Гц), рівна оберненому значенню періоду (T) коливань.

У нашому випадку час коливань (T) дорівнює 250 мс, що рівно 0,25 секунди. Частота коливань (f) обчислюється, як обернена величина періоду: f = 1 / T = 1 / 0,25 = 4 Гц.

Отже, поплавок буде здійснювати 4 коливання за секунду. За 10 секунд поплавок пройде відстань, яка рівна множенню кількості коливань на відстань, пройдену за одне коливання. А так як поплавок рухається у зворотному амплітуди, то відстань за одне коливання рівна двічі амплітуді.

Отже, відстань, яку пройде поплавок за 10 секунд, буде рівна: 4 коливання/с * 2 амплітуди/коливання * 10 с = 80 амплітуд.

Приклад використання: Знайдіть відстань, яку пройде поплавок за 10 секунд, якщо період його коливань становить 250 мс, амплітуда - 5 см.

Рекомендації: Для кращого розуміння гармонічних коливань рекомендується ознайомитися з теоретичною основою, вивчити загальні формули і зробити практичні вправи з різними значеннями амплітуди і періоду коливань.

Вправа: Поплавок здійснює гармонічні коливання з періодом 500 мс. Яку відстань пройде цей поплавок за 15 секунд, якщо амплітуда коливань становить 3 см?