Какова масса гелия с температурой 27 градусов и внутренней энергией 50 килоджоулей?

Тема: Какова масса гелия с температурой 27 градусов и внутренней энергией 50 килоджоулей?

Пояснение: Для решения данной задачи, нам понадобится знание закона сохранения энергии и формулы для вычисления внутренней энергии газов.

Закон сохранения энергии утверждает, что полная энергия замкнутой системы остается постоянной. Внутренняя энергия газа связана с его температурой и количеством вещества по формуле U = n * Cv * T, где U - внутренняя энергия, n - количество вещества, Cv - молярная теплоемкость, T - температура.

Для расчета массы гелия, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Сначала определим количество вещества (n) гелия, используя уравнение PV = nRT. Мы можем предположить, что давление и объем газа остаются постоянными, поэтому можно записать уравнение в следующем виде: n = PV / RT.

2. Затем посчитаем внутреннюю энергию (U) гелия, используя формулу U = n * Cv * T, где Cv - молярная теплоемкость гелия.

3. Теперь мы можем использовать уравнение U = 50 килоджоулей, чтобы найти значение n.

4. Подставим найденное значение n в уравнение PV = nRT и решим его относительно массы (m) гелия, записав m = n * M, где M - молярная масса гелия.

Таким образом, следуя этим шагам, можно рассчитать массу гелия с заданными параметрами температуры и внутренней энергии.

Пример использования: Рассчитайте массу гелия с температурой 27 градусов и внутренней энергией 50 килоджоулей.

Совет: Для более эффективного решения задачи, проверьте значения молярной теплоемкости (Cv) и универсальной газовой постоянной (R), чтобы убедиться, что они соответствуют используемым единицам измерения.

Упражнение: Как изменится масса гелия, если его внутренняя энергия увеличится в два раза, при условии, что температура остается постоянной?