Яке кутове прискорення має диск і яка тривалість рівноприскореного обертання, якщо після початку руху диск зробив

Тема урока: Рівноприскорене обертання

Пояснення: Рівноприскорене обертання - це рух тіла, при якому кутове прискорення залишається постійним. Для розв"язання даної задачі, нам потрібно визначити кутове прискорення та тривалість рівноприскореного обертання.

Кутове прискорення можна обчислити, використовуючи формулу:

α = Δω / Δt,

де α - кутове прискорення, Δω - зміна кутової швидкості та Δt - зміна часу.

У даній задачі, кутова швидкість дорівнює 8 рад/с, а кількість повних обертів - 16. Для обчислення кутового прискорення потрібно знайти зміну кутової швидкості та зміну часу.

Зміна кутової швидкості (Δω) можна обчислити як різницю між кінцевою та початковою кутовою швидкістю. Так як ми маємо тільки кінцеву кутову швидкість, то початкову можна вважати рівною нулю. Тому, Δω = 8 рад/с - 0 рад/с = 8 рад/с.

Зміна часу (Δt) - це час, протягом якого тіло змінило свою кутову швидкість. Так як ми знаємо, що в диск зробив 16 повних обертів, ми можемо обчислити тривалість рівноприскореного обертання використовуючи формулу:

Δt = (2πn) / ω,

де n - кількість повних обертів, а ω - кутова швидкість.

Підставивши відомі дані, ми отримуємо:

Δt = (2π * 16) / 8 = 4π с.

Отже, кутове прискорення диска дорівнює 8 рад/с, а тривалість рівноприскореного обертання становить 4π секунди.

Приклад використання:

Уявіть, що диск зробив 32 повних оберти та досяг кутової швидкості 12 рад/с. Яке кутове прискорення має диск і яка тривалість рівноприскореного обертання?

Рекомендації:

- Перед початком розв"язання задачі, упевніться, що розумієте основні поняття рівноприскореного обертання.
- Уважно прочитайте умову задачі та виділіть важливі відомості.
- Використовуйте відповідні формули та методи.
- Подумайте про логічний порядок дій та кроки для розв"язання задачі.
- Не забувайте одиниці виміру та перевіряйте свої підрахунки.

Вправа:

Диск зробив 10 повних обертів та досяг кутової швидкості 5 рад/с. Обчисліть кутове прискорення диска та тривалість рівноприскореного обертання.