Какой угол относительно направления течения должен принять пловец, чтобы переплыть реку шириной h в кратчайшее время?

Тема урока: Угол пловца относительно направления течения реки

Инструкция:
Для нахождения угла, под которым должен плыть пловец относительно направления течения реки, мы можем использовать понятие векторов скорости.

Положим, что пловец движется параллельно берегу реки. Тогда вектор скорости пловца будет равен его скорости относительно воды (v), а вектор скорости течения реки будет равен скорости течения (u).

Мы можем разложить вектор скорости пловца на две составляющие: параллельную направлению течения реки и перпендикулярную к направлению течения реки. Пловец будет двигаться вдоль направления течения реки и, одновременно, пытаться противодействовать текущему, чтобы переплыть реку наименьшим путем.

Для минимизации пути, пловец должен двигаться под углом 90° относительно направления течения реки. Это связано с тем, что путь, проплытый пловцом, равен гипотенузе прямоугольного треугольника из скорости пловца и скорости течения реки, а гипотенуза прямоугольного треугольника всегда минимальна, когда она образует прямой угол с одной из катетов.

Например:
Угол пловца относительно направления течения реки составляет 90°.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, можно нарисовать схему. Используйте векторы для изображения скоростей, угол для понимания направления движения и геометрические понятия, чтобы определить путь пловца.

Закрепляющее упражнение:
Как изменится путь пловца относительно берега, если скорость течения реки увеличится в два раза (u = 2 м/с), в то время как скорость пловца относительно воды и ширина реки останутся прежними? (ответ округлите до целого числа метров)