Яка сила ковзання діє на автомобіль масою 9 т, який проходить верхню точку опуклого мосту із швидкістю 48 км/год, якщо

Тема: Ковзання автомобиля на опуклом мосту
Объяснение: Когда автомобиль движется по опуклому мосту, на него действуют две силы: сила трения и центростремительная сила. Сила трения направлена вдоль поверхности моста и противодействует скольжению колес автомобиля. Центростремительная сила направлена к центру кривизны моста и является реакцией на изменение направления движения автомобиля.
Для определения силы трения и центростремительной силы, мы можем использовать законы Ньютона.

Для определения силы трения, воспользуемся вторым законом Ньютона: F_trenia = масса * ускорение.
Масса автомобиля составляет 9 тонн, что равно 9000 кг. Ускорение можно вычислить, используя формулу: а = v^2 / r, где v - скорость автомобиля и r - радиус кривизны моста.

Итак, а = (48 км/ч)^2 / 120 м = (48000 м/ч)^2 / 120 м = 1600 м/с^2.

Теперь, подставляя значение ускорения в формулу для силы трения, получаем: F_trenia = 9000 кг * 1600 м/с^2 = 14400 кН.

Чтобы найти скорость, при которой автомобиль будет находиться в состоянии невесомости в верхней точке моста, мы должны сбалансировать силу тяжести с центростремительной силой. Центростремительная сила равна m * v^2 / r, где m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля и r - радиус кривизны моста.

Приравнивая силу тяжести и центростремительную силу, получаем: m * g = m * v^2 / r.
Отсюда, v = sqrt(g * r), где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).

Вставляя значения в формулу, получаем: v = sqrt(9,8 м/с^2 * 120 м) = sqrt(1176) ≈ 34,3 м/с.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, полезно визуализировать силы, действующие на автомобиль, а также представить, что происходит в верхней точке моста при различных скоростях.

Упражнение: Что произойдет с автомобилем, если его скорость в верхней точке моста будет меньше или больше, чем найденная скорость?