Яка швидкість зміни індукції поля в магнітному полі, якщо котушка з діаметром 20 см та має 50 витків та ЕРС індукції

Тема урока: Индукция в магнитном поле

Пояснение: Индукция в магнитном поле связана со скоростью изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. Формула, которая связывает эти величины, известна как закон Фарадея и имеет вид:

\[ ЭДС_{инд} = -\frac{d\Phi}{dt} \]

где \( ЭДС_{инд} \) - ЭДС индукции, \( \Phi \) - магнитный поток через поверхность, а \( t \) - время.

В данной задаче нам даны следующие данные:
- Диаметр катушки: 20 см (или 0,2 м)
- Количество витков катушки: 50
- ЭДС индукции на обмотке: 100 В

Для нахождения скорости изменения индукции магнитного поля нам необходимо знать магнитный поток (\( \Phi \)) через катушку. Для катушки с количеством витков (\( N \)) магнитным потоком (\( \Phi \)) является произведение индукции поля (\( B \)), площади (\( A \)) и количества витков (\( N \)):

\[ \Phi = B \cdot A \cdot N \]

Так как катушка имеет форму кругового кольца, площадь (\( A \)) можно выразить через диаметр катушки (\( D \)):

\[ A = \pi \cdot \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \pi \cdot \left(\frac{0.2}{2}\right)^2 \]

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем найти скорость изменения индукции поля, подставив значения в формулу закона Фарадея:

\[ ЭДС_{инд} = -\frac{d\Phi}{dt} \]

Подставляем значения:
\[ 100 = -\frac{d\left(B \cdot \pi \cdot \left(\frac{0.2}{2}\right)^2 \cdot 50\right)}{dt} \]

Решение:
Решая данное уравнение относительно скорости изменения индукции поля (\( \frac{d\Phi}{dt} \)), мы найдем искомую величину скорости изменения индукции поля.

Доп. материал:
Задана катушка с диаметром 20 см и 50 витками. Известно, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции на обмотке составляет 100 В. Найдите скорость изменения индукции поля в магнитном поле.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, полезно ознакомиться с основами магнитных полей и законом Фарадея. Изучение примеров и выполнение практических задач поможет закрепить полученные знания.

Задание:
Катушка с диаметром 15 см имеет 30 витков. Электродвижущая сила (ЭДС) индукции на обмотке составляет 80 В. Найдите скорость изменения индукции поля в магнитном поле.