Какова резонансная частота для тока в контуре, состоящем из конденсатора емкостью С = 1200 пФ, катушки индуктивностью

Суть вопроса: Резонанс в колебательном контуре

Объяснение:
Резонанс в колебательном контуре возникает, когда емкостное и индуктивное сопротивления в контуре становятся равными. Для определения резонансной частоты воспользуемся формулой:

резонансная частота (ω) = 1/√(LC)

где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Для рассчета амплитудного значения тока в цепи при резонансе воспользуемся формулой:

амплитудное значение тока (Im) = ℰm / R

где ℰm - амплитудное значение внешней переменной э.д.с., R - активное сопротивление.

Амплитудные значения напряжения на конденсаторе (Um) и катушке (Ul) можно найти с помощью формул:

Um = Im / ωC

Ul = Im * ωL

Дополнительный материал:
В данной задаче, с учетом данных (С = 1200 пФ, L = 16 мкГн, R = 2 Ом, ℰm = 12 В), резонансную частоту (ω), амплитудное значение тока (Im), амплитудные значения напряжения на конденсаторе (Um) и катушке (Ul) можно рассчитать следующим образом:

L = 16 * 10^(-6) Гн = 16 * 10^(-6) * 10^9 пФ
С = 1200 пФ
R = 2 Ом
ℰm = 12 В

резонансная частота (ω) = 1/√(LC) = 1/√((16 * 10^(-6) * 10^9) * 1200 * 10^(-12)) = 1/√(19.2) ≈ 0.164 Гц

амплитудное значение тока (Im) = ℰm / R = 12 / 2 = 6 А

амплитудное значение напряжения на конденсаторе (Um) = Im / ωC = 6 / (0.164 * 1200 * 10^(-12)) ≈ 24.4 В

амплитудное значение напряжения на катушке (Ul) = Im * ωL = 6 * 0.164 * (16 * 10^(-6) * 10^(-3)) = 1.97 В

Совет:
Чтобы лучше понять резонанс в колебательном контуре, важно усвоить основные формулы и понимать, как взаимно влияют индуктивность, емкость и активное сопротивление на резонансную частоту и амплитудное значение тока. Также рекомендуется провести практические опыты или использовать симуляции для наглядного представления работы колебательного контура при различных значениях параметров.

Ещё задача:
Вычислите резонансную частоту, амплитудное значение тока, амплитудные значения напряжения на конденсаторе и катушке для колебательного контура, состоящего из конденсатора емкостью С = 2200 пФ, катушки индуктивностью L = 20 мкГн и активного сопротивления R = 3 Ом, подключенных к внешней переменной э.д.с. с амплитудным значением ℰm = 15 В.