Яка середня швидкість руху автомобіля, якщо у першій чверті шляху він рухався зі швидкістю 120 км/год, а в решті шляху

Тема урока: Средняя скорость движения автомобиля

Инструкция: Средняя скорость движения автомобиля вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данной задаче автомобиль перемещается на двух участках с постоянной скоростью.

Для нахождения средней скорости движения автомобиля, необходимо вычислить общее пройденное расстояние на каждом участке и общее затраченное время.

На первом участке автомобиль движется со скоростью 120 км/ч. Пусть длина первого участка равна "d1" километров, а время, затраченное на него, равно "t1" часам.

На втором участке автомобиль движется со скоростью 90 км/ч. Длина второго участка составляет "d2" километров, а время - "t2" часов.

Общее пройденное расстояние равно сумме расстояний на каждом участке: d1 + d2.

Общее затраченное время равно сумме времени на каждом участке: t1 + t2.

Средняя скорость вычисляется по формуле: средняя скорость = общее расстояние / общее время.

Доп. материал:

Дано:
Скорость на первом участке, V1 = 120 км/ч
Скорость на втором участке, V2 = 90 км/ч

Если известна длина первого участка d1 и длина второго участка d2, можно вычислить общее пройденное расстояние и общее затраченное время и затем найти среднюю скорость:

Общее пройденное расстояние = d1 + d2
Общее затраченное время = t1 + t2

Средняя скорость = общее расстояние / общее время

Совет: Для лучшего понимания понятия средней скорости учащиеся могут представить автомобиль, движущийся по отрезкам дороги с различными скоростями, и обратить внимание на то, что средняя скорость отражает общую эффективность движения автомобиля на всем пути.

Закрепляющее упражнение:
Автомобиль прошел первый участок пути длиной 150 км со скоростью 80 км/ч, а второй участок пути длиной 200 км со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.

Тема занятия: Средняя скорость движения

Объяснение: Для того чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, нужно воспользоваться формулой:

Средняя скорость = Общий пройденный путь / Общее время

В данной задаче нам даны скорости автомобиля на двух участках пути - в первой четверти и на остальной части пути. Чтобы найти общий пройденный путь автомобиля, нужно сложить длины этих двух участков пути.

Если предположить, что общая длина пути составляет L километров и автомобиль проходит первую четверть этого пути со скоростью 120 км/ч, то длина первого участка пути составляет L / 4 километров. Второй участок пути, который составляет 3/4 общей длины пути, проходится со скоростью 90 км/ч, то есть его длина равна 3L / 4 километров.

Теперь мы можем выразить общий пройденный путь автомобиля: L / 4 + 3L / 4 = L километров.

Также нам нужно знать общее время, которое автомобиль находится в движении. Поскольку мы не знаем время, требуется предположить, что время на каждом участке пути одинаково.

Средняя скорость = (L км) / (Общее время)

Учитывая все эти данные, мы можем положить, что скорость движения автомобиля на каждом участке пути одинаковая и равна 120 км/ч и 90 км/ч соответственно.

Теперь мы можем прийти к окончательному ответу:

Средняя скорость = Общий пройденный путь / Общее время = L км / (Общее время)

Пример: Допустим, общая длина пути составляет 180 км. Тогда длина первого участка пути (1/4) составляет 45 км, а длина второго участка пути (3/4) составляет 135 км. Предположим также, что время на каждом участке пути одинаково и равно 2 часам.

Тогда общий пройденный путь составляет 180 км (45 км + 135 км) за общее время 4 часа (2 часа на каждом участке пути).

Средняя скорость = (180 км) / (4 часа) = 45 км/ч

Итак, средняя скорость движения автомобиля составляет 45 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу средней скорости, можно представить себя в поездке на автомобиле: скорость равномерно изменяется на разных участках пути и средняя скорость - это результат всех этих изменений.

Задача на проверку: Если автомобиль проходит первую четверть пути со скоростью 80 км/ч и остальную часть пути со скоростью 60 км/ч, и общая длина пути составляет 240 км, какая будет средняя скорость движения автомобиля в этом случае? (Припускаем, что время на каждом участке пути одинаково.)