Яка площа поперечного перерізу дерев яного шеста, якщо напруга у ньому створюється силою 810 Н і дорівнює 300 кПа?

Тема вопроса: Площа поперечного перерізу дерев"яного шеста.

Пояснення: Для розв"язання даної задачі нам знадобиться використати формулу показника стиснення матеріалу:

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

де \( \sigma \) - напруга (в паскалях), \( F \) - сила (в ньютонах), \( A \) - площа поперечного перерізу (в квадратних метрах).

Ми вже знаємо значення сили \( F = 810 \) Н і напруги \( \sigma = 300 \) кПа. Проте, напруга має бути виражена в паскалях, тому переведемо 300 кПа в паскалі:

\[ \sigma = 300 \times 10^3 = 300000 \, Па \]

Підставимо відомі значення в формулу:

\[ 300000 = \frac{810}{A} \]

Щоб знайти площу перерізу \( A \), розкриємо формулу:

\[ A = \frac{810}{300000} \]

\[ A \approx 0.0027 \, м^2 \]

Тому площа поперечного перерізу дерев"яного шеста становить близько 0.0027 квадратних метра.

Приклад використання: Обчисліть площу поперечного перерізу дерев"яного шеста, якщо відомо, що сила, яка створює напругу, дорівнює 650 Н, а напруга - 250 кПа.

Порада: Щоб краще зрозуміти цю тему, рекомендую вивчити основні формули і концепції з сили, напруги та площі поперечного перерізу. Продовжуйте вирішувати багато різних задач, щоб практикуватись і зміцнити свої знання.

Вправа: Яка площа поперечного перерізу дерев"яного шеста, якщо сила, яка створює напругу, дорівнює 450 Н, а напруга - 150 кПа? (Відповідь округліть до 4 знаків після коми)

Предмет вопроса: Расчет площади поперечного сечения деревянного шеста

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу, связывающую напряжение, силу и площадь поперечного сечения материала. Формула имеет вид: напряжение = сила / площадь.
В данном случае нам известны сила (810 Н) и напряжение (300 кПа). Нам нужно найти площадь поперечного сечения. Однако, перед тем как мы начнем, нужно учесть единицы измерения. Мегапаскали (МПа) - это единица измерения давления, а наше напряжение дано в килопаскалях (кПа).

Чтобы привести данные к правильным единицам измерения, нужно преобразовать 300 кПа в МПа. 1 МПа = 1000 кПа, поэтому 300 кПа = 0,3 МПа.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади поперечного сечения. Подставляем известные значения в формулу: 0,3 МПа = 810 Н / площадь.

Чтобы найти площадь, делим силу на напряжение: площадь = 810 Н / 0,3 МПа.

Теперь рассчитаем значение площади: площадь = 2700 мм².

Таким образом, площадь поперечного сечения деревянного шеста равна 2700 мм².

Совет: При решении подобных задач всегда обратите внимание на единицы измерения в задаче и приведите их к одному стандарту перед использованием формулы. Это поможет избежать ошибок и получить правильный ответ.

Задача для проверки: Пусть у нас есть деревянный столб, на котором действует сила 1000 Н, а напряжение в нем составляет 500 кПа. Найдите площадь поперечного сечения столба, используя данную информацию.