What is the result of dividing 10⁷ by 10⁵? What is the product of 10⁹ and 10⁻³? What is the product of 10⁸ and 10⁻⁶?

Деление и перемножение чисел со степенями:

Описание: Для решения этих задач необходимо использовать свойства степеней. При делении чисел со степенями с одинаковым основанием, вычитаем показатели степеней: aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ. Для умножения чисел со степенями с одинаковым основанием, складываем показатели степеней: aⁿ * aᵐ = aⁿ⁺ᵐ.

- Результат деления 10⁷ на 10⁵: 10⁷ / 10⁵ = 10² = 100.
- Произведение 10⁹ и 10⁻³: 10⁹ * 10⁻³ = 10⁹⁻³ = 10⁶ = 1,000,000.
- Произведение 10⁸ и 10⁻⁶: 10⁸ * 10⁻⁶ = 10⁸⁺⁻⁶ = 10² = 100.
- Результат деления 10⁸ на 10⁻³: 10⁸ / 10⁻³ = 10⁸⁺³ = 10¹¹ = 100,000,000,000.
- Результат деления 10³ на 10⁻⁷: 10³ / 10⁻⁷ = 10³⁺⁷ = 10¹⁰ = 10,000,000,000.

Совет: Запомните основные свойства степеней и используйте их при решении задач. Если числа имеют разные основания, сначала приведите их к одному основанию, если это возможно.

Проверочное упражнение: Каков результат вычетания 10³ от 10⁹?