Яка є найкоротша довжина хвилі електромагнітного випромінювання, що виникає, коли електрони, прискорені напругою

Предмет вопроса: Довжина хвилі електромагнітного випромінювання.

Пояснення: Довжина хвилі електромагнітного випромінювання (λ) може бути розрахована за допомогою формули:

λ = c / f,

де λ - довжина хвилі, c - швидкість світла (приблизно 3.00*10^8 м/с), f - частота електромагнітного випромінювання.

Для відповіді на ваше запитання нам необхідно розрахувати частоту (f). Можна використати формулу для напруги, що пов"язана з прискоренням електронів:

U = (1/2) * m * v^2,

де U - напруга, m - маса електрона, v - швидкість електрона.

Також відомо, що робота, виконана електронами, виражається як:

W = q * U,

де W - робота, q - заряд електрона.

Енергія електронів після прискорення може бути виражена як:

E = W / N,

де E - енергія електронів, N - кількість електронів.

Зв"язок між енергією електронів і частотою випромінювання виникає таким чином:

E = h * f,

де h - стала Планка.

Зіставляючи останні два вирази, отримуємо:

f = (q * U) / (h * N),

де f - частота випромінювання.

Заміняючи вираз для напруги (U) значеннями, отримуємо:

f = (q * 45 * 10^3) / (h * N).

Таким чином, шукаємо довжину хвилі, яка залежить від частоти:

λ = c / ((q * 45 * 10^3) / (h * N)).

Вираз можна спростити, але для цього потрібні значення констант та кількості електронів, що вдаряються об мішень.

Приклад використання: Давайте припустимо, що у нас є 2,5 * 10^19 електронів, що вдаряються об мішень. Знайдемо довжину хвилі електромагнітного випромінювання, використовуючи формулу:

λ = c / ((q * 45 * 10^3) / (h * 2,5 * 10^19)).

Рада: Для кращого розуміння цієї теми рекомендується ознайомитися з основами електромагнітизму та поняттями, такими як частота, довжина хвилі, напруга, маса електрона, заряд електрона тощо.

Вправа: Яка буде довжина хвилі електромагнітного випромінювання, якщо маса електрона 9,1 * 10^-31 кг, заряд електрона 1,6 * 10^-19 Кл, кількість електронів, що вдаряються об мішень, 3 * 10^18, і напруга, з якою прискорюються електрони, дорівнює 30 кВ?