Яка ємність конденсатора коливального контура радіоприймача, якщо котушка має індуктивність 0,25 мгн і приймаються

Содержание: Конденсаторы в колебательных контурах

Инструкция: Колебательный контур состоит из индуктивности (котушки) и конденсатора, и используется для приема радиоволн. Для нахождения емкости конденсатора мы можем использовать формулу, связывающую индуктивность, емкость и частоту колебаний контура:


Где L - индуктивность, C - емкость, и ω - угловая частота, которую мы можем найти по следующей формуле:


Где T - период колебаний, который является обратной величиной для частоты f (T = 1/f). Таким образом, чтобы найти емкость конденсатора, мы можем сначала найти угловую частоту, а затем использовать обратную формулу.

Демонстрация: Период радиоволн в задаче равен 150 метрам. Найдем угловую частоту:


Далее, используя известное значение индуктивности (0,25 мГн), подставим значения в формулу:

^2)

Теперь можем найти емкость конденсатора, переставив выражение:

^2}})

Подставляем значения и рассчитываем результат.

Совет: При работе с такими задачами важно правильно использовать единицы измерения. Убедитесь, что все значения в системе СИ и правильно подставлены в формулу. Для данной задачи также важно знать, что угловая частота связана с длиной волны радиоволн и скоростью света в вакууме (ω = 2πf = 2πc/λ), где c - скорость света (приближенно равна 3×10^8 м/с). Эти дополнительные знания помогут вам лучше понять связь между параметрами в задаче.

Упражнение: Предположим, что в задаче длина волны радиоволн увеличилась в два раза. Как это повлияет на значение емкости конденсатора?

Предмет вопроса: Ємність конденсатора коливального контура

Пояснення:
Для визначення ємності конденсатора коливального контура радіоприймача можна скористатися формулою:

C = 1 / (4π²f²L),

де C - ємність конденсатора (в фарадах),
f - частота коливань (в герцах),
L - індуктивність котушки (в генрі).

У даній задачі нам відома індуктивність котушки L = 0,25 мГн і довжина хвилі λ = 150 м. Щоб визначити частоту коливань f, необхідно скористатися відомим співвідношенням між довжиною хвилі і частотою коливань:

v = fλ,

де v - швидкість поширення хвиль (для радіохвиль швидкість світла визначається як 3 * 10^8 м/с).

Таким чином, маємо:

f = v / λ,
f = (3 * 10^8 м/с) / (150 м) = 2 * 10^6 Гц.

Тепер, використовуючи відомі значення, можемо обчислити ємність конденсатора C:

C = 1 / (4π² * (2 * 10^6 Гц)² * 0,25 * 10^-3 Гн) = 1.59 * 10^(-9) Ф.

Таким чином, ємність конденсатора коливального контура радіоприймача складає 1.59 * 10^(-9) Ф.

Приклад використання:
Яка ємність конденсатора коливального контура радіоприймача, якщо котушка має індуктивність 0,35 мГн і приймаються радіохвилі довжиною 200 м.?

Рада:
Для кращого розуміння теми, рекомендую ознайомитися з елементарними поняттями про фізику коливань, а також з формулами, які використовуються в обчисленнях. Будьте уважними при виконанні обчислень і перевіряйте одиниці вимірювання, щоб уникнути помилок.

Вправа:
Яка ємність конденсатора коливального контура, якщо індуктивність котушки становить 0,15 Гн, а частота коливань - 1 * 10^5 Гц?