Яка маса тягарця потрібна для забезпечення байдужої рівноваги корку, який має масу 20 г та густиною 250 кг/м3?

Тема занятия: Расчет массы тяжелого тела для обеспечения равновесия
Инструкция: Чтобы рассчитать массу тяжелого тела для обеспечения равновесия, мы должны понять, какие силы действуют на корку и как они взаимодействуют друг с другом. В данной задаче у нас есть корка, имеющая массу 20 г и плотностью 250 кг/м3. Плотность (ρ) вычисляется, используя формулу плотности: ρ = масса / объем.

Мы можем рассчитать объем (V) корки, используя известные данные о массе и плотности: V = масса / плотность. Так как в данной задаче корка имеет массу 20 г, а плотность равна 250 кг/м3, то объем корки составляет V = 0,02 кг / 250 кг/м3 = 0,00008 м3.

Теперь, когда у нас есть объем корки, мы можем рассчитать массу тяжелого тела (m), необходимую для обеспечения равновесия. Равновесие достигается, когда сила тяжести (сила, действующая на тело вниз) равна силе Архимеда (сила, действующая на тело вверх). Формула для рассчета силы Архимеда: F = плотность жидкости * объем погруженной части * ускорение свободного падения.

Определим плотность жидкости. В данной задаче не указано, в какой среде находится корка, поэтому предположим, что это вода. Плотность воды составляет около 1000 кг/м3.

Теперь мы можем рассчитать силу Архимеда, умножив плотность воды, объем погруженной части (в данном случае объем корки) и ускорение свободного падения (около 9,8 м/с2): F = 1000 кг/м3 * 0,00008 м3 * 9,8 м/с2 ≈ 0,0784 Н.

Так как равновесие достигается, когда сила тяжести равна силе Архимеда, нам нужно рассчитать массу тяжелого тела (m) при известной силе тяжести (g), используя формулу F = m * g.

Решая уравнение, можно найти массу тяжелого тела: m = F / g = 0,0784 Н / 9,8 м/с2 ≈ 0,008 кг, что составляет около 8 г.

Демонстрация: Какая масса тягарца потребуется для обеспечения равновесия, если корка массой 25 г и плотностью 300 кг/м3 находится в воде?

Совет: Для понимания задачи о равновесии тела в жидкости полезно знать законы Архимеда и представлять их геометрически. Помните, что равновесие достигается, когда сила тяжести равна силе Архимеда.

Задание для закрепления: Какая масса тягарца потребуется для обеспечения равновесия, если корка массой 30 г и плотностью 350 кг/м3 находится в масле (плотность 900 кг/м3)?