Яка є фокусна відстань цієї лінзи, якщо відстань між предметом і його уявним зображенням у лінзі становить

Фокусное расстояние линзы - это расстояние от линзы до ее фокуса. Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние (f), расстояние от предмета до линзы (p) и расстояние от линзы до изображения (q).

Формула имеет вид: 1/f = 1/p + 1/q

Нам дано, что расстояние от предмета до его изображения в линзе составляет 0,5 м и что высота предмета (h) равна 20 см, а высота изображения (h") - 5 см.

Мы можем использовать формулу увеличения:

h"/h = -q/p

Значение q/p можно найти подставив вместо h и h" данные из условия задачи:

-5/20 = -q/p

Теперь мы можем использовать это значение (-1/4) для нахождения f.

Подставив значения в формулу тонкой линзы и решив уравнение, получаем:

1/f = 1/p + 1/q
1/f = 1/0,5 - 1/(-1/4)
1/f = 2 - (-4)
1/f = 2 + 4
1/f = 6

Теперь найдем f:

f = 1/6 = 0,1667 м (округляем до сотых)

Таким образом, фокусное расстояние этой линзы составляет 0,17 м (округлено до сотых).