Яка буде зміна температури кави, якщо до неї додати 20 г молока при температурі 6℃, а кава має масу 200 г і температуру

Тема занятия: Изменение температуры при смешивании веществ

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения теплоты. Закон гласит, что полное количество теплоты, переданное одному веществу, равно полному количеству теплоты, поглощенному другим веществом при их смешивании.

Сначала мы можем использовать формулу теплоты Q = mcΔT, где Q - поглощенная или отданная теплота, m - масса вещества, c - теплоемкость и ΔT - изменение температуры. В данном случае молоко и кофе имеют одинаковую питательную теплоемкость, поэтому их можно считать одинаковыми.

Для молока:
Q₁ = m₁cΔT₁ = 20 г * c * (T₁ - 6℃)

Для кофе:
Q₂ = m₂cΔT₂ = 200 г * c * (94℃ - T₂)

Так как смесь кофе и молока должна сохранять общее количество теплоты, мы можем установить равенство между Q₁ и Q₂:

Q₁ = Q₂

20 г * c * (T₁ - 6℃) = 200 г * c * (94℃ - T₂)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ΔT₂ (изменение температуры кофе). Решение этого уравнения даст нам итоговое изменение температуры.

Например: Подставим значения в уравнение и решим его:

20 г * c * (T₁ - 6℃) = 200 г * c * (94℃ - T₂)

20 г * (T₁ - 6℃) = 200 г * (94℃ - T₂)

Раскроем скобки:

20T₁ - 120 г = 18800 г - 200T₂

Соберем все члены с T₂ влево, а все остальные вправо:

200T₂ - 20T₁ = 18800 г - 120 г

Добавим 20T₁ в обе стороны уравнения:

200T₂ = 20T₁ + 18680 г

Разделим обе стороны на 200:

T₂ = (20T₁ + 18680 г) / 200

T₂ = (T₁ + 934 г) / 10

Таким образом, изменение температуры смеси кофе будет равно (T₁ + 934 г) / 10.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными законами сохранения энергии и понять, как эти законы применяются к смешиванию различных веществ.

Задача для проверки: Пусть у нас есть 300 г горячей воды с температурой 80℃ и 500 г холодной воды с температурой 20℃. Какая будет итоговая температура, если эти воды смешать? (Предположьте, что вода имеет одинаковую теплоемкость и пренебрегите потерями тепла с окружающей средой.)