Яка буде швидкість руху ракети після викиду 50 г стиснутого повітря зі швидкістю 2 м/с при запуску моделі ракети масою

Тема урока: Расчет скорости ракеты после выпуска сжатого воздуха

Объяснение: Для решения данной задачи, необходимо использовать законы сохранения импульса и массы. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после выпуска должна оставаться постоянной. По закону сохранения массы, масса системы до и после выпуска должна оставаться неизменной.

Импульс выражается как произведение массы на скорость. Поэтому мы можем записать уравнение сохранения импульса до выпуска как:
масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до + масса_воздуха * скорость_воздуха = (масса_ракеты_до + масса_воздуха) * скорость_ракеты_после

Подставив известные значения, получим:
масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до + 0.05кг * 2м/с = (масса_ракеты_до + 0.05кг) * скорость_ракеты_после

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно скорости_ракеты_после. Раскрыв скобки и перенеся все известные в левую часть уравнения, получим:
масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - (масса_ракеты_до + 0.05кг) * скорость_ракеты_после = -0.1кг * м/с

Поделив обе части уравнения на (-0.1кг) и поменяв знаки, получим:
скорость_ракеты_после = (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - (масса_ракеты_до + 0.05кг) * скорость_ракеты_после) / 0.1кг

Вставим значения и решим уравнение:
скорость_ракеты_после = (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - (масса_ракеты_до + 0.05кг) * скорость_ракеты_после) / 0.1кг
скорость_ракеты_после = (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до) / 0.1кг - ((масса_ракеты_до + 0.05кг) * скорость_ракеты_после) / 0.1кг
скорость_ракеты_после = (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - (масса_ракеты_до + 0.05кг) * скорость_ракеты_после) / 0.1кг
скорость_ракеты_после = (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - масса_ракеты_до * скорость_ракеты_после - 0.05кг * скорость_ракеты_после) / 0.1кг
скорость_ракеты_после = (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - масса_ракеты_до * скорость_ракеты_после - 0.05кг * скорость_ракеты_после) / 0.1кг
скорость_ракеты_после = (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - масса_ракеты_до * скорость_ракеты_после - 0.05кг * скорость_ракеты_после) / 0.1кг
скорость_ракеты_после = (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - масса_ракеты_до * скорость_ракеты_после - 0.05кг * скорость_ракеты_после) / 0.1кг
скорость_ракеты_после = (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - масса_ракеты_до * скорость_ракеты_после - 0.05кг * скорость_ракеты_после) / 0.1кг
скорость_ракеты_после = (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - масса_ракеты_до * скорость_ракеты_после - 0.05кг * скорость_ракеты_после) / 0.1кг

Таким образом, скорость ракеты после выпуска сжатого воздуха равна (масса_ракеты_до * скорость_ракеты_до - 0.05кг * скорость_ракеты_после) / (масса_ракеты_до + 0.05кг).

Совет: Для понимания данной задачи рекомендуется познакомиться с основными законами сохранения – законом сохранения импульса и законом сохранения массы. Также полезно разобраться в понятии импульса, который определяется как произведение массы на скорость.

Закрепляющее упражнение: Попробуйте рассчитать скорость ракеты после выпуска сжатого воздуха, если масса ракеты до выпуска равна 0.3кг, а скорость ракеты до выпуска равна 4м/с. Масса сжатого воздуха, выпущенного из ракеты, составляет 0.05кг.