Яка буде нова власна частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі, якщо емність конденсатора

Тема вопроса: Изменение частоты свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре при изменении емкости и индуктивности.

Описание: В колебательном контуре частота свободных колебаний (f) определяется как обратная величина периода колебаний (T), то есть f=1/T.

Формула, которая связывает частоту колебаний с индуктивностью (L) и емкостью (C) колебательного контура, выглядит следующим образом:

f = 1 / (2 * π * sqrt(LC))

Если мы увеличиваем емкость конденсатора и индуктивность катушки в два раза, то новые значения (C') и (L') можно выразить через старые значения (C) и (L) следующим образом:

C' = 2C
L' = 2L

Подставляя новые значения в формулу для частоты колебаний, получаем:

f' = 1 / (2 * π * sqrt(2L * 2C))
= 1 / (2 * π * 2 * sqrt(LC))
= 1 / (4 * π * sqrt(LC))
= 1/4f

Таким образом, новая частота (f') будет четвертью старой частоты (f).

Пример использования:
Новая частота будет вдвое меньше, чем предыдущая.

Совет:
Чтобы лучше понять изменение частоты при изменении емкости и индуктивности, можно использовать простую аналогию с качелями. Представьте, что емкость и индуктивность - это две планки на качелях. Если вы увеличите размер одной планки в два раза, а другой планки - тоже в два раза, то качели будут двигаться медленнее, что соответствует уменьшению частоты колебаний.

Упражнение:
Если изначальная частота колебаний в колебательном контуре равна 100 Гц, какова будет новая частота, если емкость и индуктивность увеличены в два раза?