За сколько времени t закипит наполовину заполненный самовар, если нагревательные элементы будут включены поочередно
За сколько времени t закипит наполовину заполненный самовар, если нагревательные элементы будут включены поочередно, при условии, что в самоваре имеется два нагревательных элемента? Время, необходимое для закипания самовара при включении первого элемента, составляет t = 20 мин, а при включении второго элемента – t = 10 мин. Считать, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, а сопротивления элементов остаются постоянными.
14.11.2023 13:02
Описание:
Чтобы решить данную задачу, необходимо учитывать, что при включении каждого нагревательного элемента время закипания сокращается дважды.
Используя данную информацию, можно составить следующую таблицу:
|Номер включенного элемента|Время закипания (мин)|
|---|---|
|0 (начальное состояние)| t|
|1 (включение первого элемента)| t/2|
|2 (включение второго элемента)| t/4|
Из таблицы видно, что после включения первого элемента время закипания уменьшается вдвое, а после включения второго элемента - вчетверо от изначального времени.
Поскольку задача требует найти время закипания в точке, где самовар заполнен наполовину, то время закипания при включении второго элемента составляет t/4.
На основании условий задачи можно сформулировать уравнение:
0.5 = t/4
Для решения данного уравнения умножим обе части на 4:
2 = t
Таким образом, время закипания наполовину заполненного самовара равно 2 минуты.
Демонстрация:
Ученик, если в самоваре имеется два нагревательных элемента, время закипания наполовину заполненного самовара составляет 2 минуты.
Совет:
Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется провести дополнительные эксперименты, добавив информацию о времени закипания при включении третьего и четвертого элементов. Это поможет укрепить представление о закономерностях изменения времени закипания.
Ещё задача:
Предположим, в самоваре имеется три нагревательных элемента. Какое время закипания наполовину заполненного самовара будет при включении третьего элемента?