Як зміниться відношення fпружності/ х в роботі, якщо замінити шнур на шнур, що має удвічі більшу довжину? Перевірте

Предмет вопроса: Закон Гука и робота пружины

Разъяснение: Закон Гука говорит о связи между силой, усилием и изменением длины пружины. То есть, если мы растягиваем или сжимаем пружину, она будет оказывать силу, пропорциональную изменению длины. Формула закона Гука выглядит так: F = -kx, где F - сила, x - изменение длины пружины, а k - коэффициент пружности.

В данной задаче нам нужно узнать, как изменится отношение fпружності/ х (сила пружины / изменение длины) в работе пружины, если мы заменим шнур на другой, у которого вдвое больше длина.

Для начала, давайте предположим, что изначально у нас есть шнур с длиной L и коэффициентом пружности k. Тогда отношение fпружності/ х будет равно F1 / x1.

После замены шнура на шнур с удвоенной длиной (2L), отношение fпружності/ х будет равно F2 / x2.

Рассмотрим формулу закона Гука для каждого случая:

Для первоначальной пружины: F1 = -kx1
Для новой пружины: F2 = -k(2x2)

Теперь найдем отношение fпружності/ х для каждого случая:

fпружності/ х1 = F1 / x1 = (-kx1) / x1 = -k
fпружності/ х2 = F2 / x2 = (-k(2x2)) / x2 = -2k

Итак, отношение fпружності/ х изменяется в 2 раза при замене шнура на шнур с удвоенной длиной.

Совет: Для лучшего понимания концепции закона Гука и изменения силы пружины при изменении длины, рекомендуется проводить эксперименты на практике. Растягивайте и сжимайте различные пружины с разными длинами и фиксируйте силу и изменение длины. Затем сравнивайте полученные результаты и анализируйте, как изменяется отношение fпружності/ х в каждом случае.

Задание для закрепления: Если у нас есть пружина с коэффициентом пружности 10 Н/м и длиной 0,5 м, а затем мы заменяем ее на пружину с удвоенной длиной, какая будет сила деформации (изменения длины) в новой пружине, если на нее будет действовать сила 20 Н?