Визначте початкову швидкість руху платформи, якщо маса платформи становить 150 кг, а спортсмен, який наздожене
Визначте початкову швидкість руху платформи, якщо маса платформи становить 150 кг, а спортсмен, який наздожене платформу і стрибне на неї, має масу 50 кг і його швидкість становила 3,6 м/с, але швидкість руху платформи після стрибка становить 3 м/с. Потрібно змінити початкову швидкість руху платформи без змін в масі спортсмена та платформи.
08.12.2023 08:07
Написать свой ответ:
Пояснення: Для вирішення цієї задачі нам знадобиться принцип збереження лінійного руху. Згідно цього принципу, сума імпульсів до і після зіткнення повинна бути однакова.
Імпульс - це маса тіла, помножена на його швидкість. Вихідну швидкість платформи (V1) ми не знаємо, тому позначимо її як "V". Маса спортсмена (m1) і платформи (m2) не змінюються і становлять 50 кг і 150 кг відповідно. Початкова швидкість спортсмена (v1) дорівнює 3,6 м/с, а швидкість руху платформи після зіткнення (v2) дорівнює 3 м/с.
За принципом збереження імпульсу: m1 * v1 + m2 * V = m1 * v2 + m2 * V
Після підстановки відомих значень і розв"язування рівняння, ми можемо визначити початкову швидкість руху платформи (V):
50 кг * 3,6 м/с + 150 кг * V = 50 кг * 3 м/с + 150 кг * V
180 кг * м/с + 150 кг * V = 150 кг * м/с + 150 кг * V
30 кг * м/с = 0
Таким чином, отримуємо, що початкова швидкість руху платформи дорівнює 0 м/с.
Приклад використання: Визначте початкову швидкість руху платформи, якщо маса платформи становить 150 кг, а спортсмен, який наздожене платформу і стрибне на неї, має масу 50 кг і його швидкість становила 3,6 м/с, але швидкість руху платформи після стрибка становить 3 м/с.
Рекомендації: Для кращого розуміння принципу збереження імпульсу, можна додатково ознайомитися з теорією про імпульс та лінійний рух. Також, важливо розуміти, що швидкість платформи залежить від імпульсу, який спортсмен надає нею.
Вправа: Якщо маса платформи становить 200 кг, а маса спортсмена - 70 кг, а спортсмен стрибнув з початковою швидкістю 5 м/с, а швидкість платформи після стрибка становить 4 м/с, яка буде початкова швидкість руху платформи?
Пояснение:
Импульс - это величина, которая характеризует количество движения объекта. Он равен произведению массы объекта на его скорость.
По закону сохранения импульса, аналогично закону сохранения энергии в физике, сумма импульсов до и после взаимодействия двух объектов остается неизменной.
В данной задаче, сумма импульсов спортсмена и платформы до и после стрибка должна оставаться одинаковой.
Обозначим массу спортсмена как m1, массу платформы как m2, начальную скорость платформы как v1, и скорость платформы после стрибка как v2.
Тогда по закону сохранения импульса:
m1 * v1 + m2 * v1 = m1 * v2 + m2 * v2
Подставляя значения из задачи:
50 кг * 3.6 м/с + 150 кг * v1 = 50 кг * 3 м/с + 150 кг * v2
180 кг*м/с + 150 кг * v1 = 150 кг * 3 м/с + 150 кг * v2
180 кг*м/с + 150 кг * v1 = 450 кг*м/с + 150 кг * v2
Упрощая, получаем:
150 кг * v1 - 150 кг * v2 = 450 кг*м/с - 180 кг*м/с
150 кг * (v1 - v2) = 270 кг*м/с
v1 - v2 = 1.8 м/с
Таким образом, начальная скорость платформы составляет 1.8 м/с.
Совет: Чтобы лучше понять закон сохранения импульса, рекомендуется изучить другие примеры и задачи, связанные с этим законом. Это поможет закрепить концепцию и применять ее в разных ситуациях.
Практика: Визначте початкову швидкість руху платформи, якщо маса платформи становить 200 кг, а спортсмен, який наздожене платформу і стрибне на неї, має масу 60 кг і його швидкість становила 4 м/с, але швидкість руху платформи після стрибка становить 2 м/с. Потрібно змінити початкову швидкість руху платформи без змін в масі спортсмена та платформи.