При какой скорости человека относительно тележки она останавливается, если тележка массой М движется со скоростью

Тема вопроса: Движение тележки с человеком

Описание:
При рассмотрении данной задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и количества движения. Импульс — это векторная величина, равная произведению массы на скорость.

Пусть скорость, с которой тележка останавливается, равна V. Тогда, чтобы найти эту скорость, необходимо рассмотреть закон сохранения импульса системы.

Сила, действующая на тележку равна нулю (т.к. нет внешних сил, влияющих на систему), поэтому у нас есть основание сказать, что
импульс, отнесенный к центру масс системы, будет сохраняться в процессе движения.

Масса тележки равна М, скорость у нее равна u. Масса человека равна m, и у него скорость равна V (скорости направлены в одном направлении).

Тогда, по закону сохранения импульса:

Му - mV = 0,
где Му - импульс тележки до взаимодействия, mV - импульс человека во время взаимодействия, равный импульсу тележки после взаимодействия.

Таким образом, Му = mV,
V = (М/u) * V.

Таким образом, скорость V, с которой человек относительно тележки останавливается, равна (М/u) * V.

Пример:
Пусть тележка массой 500 кг движется со скоростью 10 м/с, а человек массой 70 кг начинает идти со своей постоянной скоростью 2 м/с вдоль тележки. Какова скорость человека относительно тележки, когда она останавливается?

Решение:
V = (М/u) * V = (500 кг / 10 м/с) * 2 м/с = 100 м/с.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, полезно изучить основные законы сохранения, а также закон второго Ньютона, который описывает соотношение между силой, массой и ускорением.

Задача для проверки:
Пусть тележка массой 400 кг движется со скоростью 8 м/с, а человек массой 80 кг начинает идти со своей постоянной скоростью 3 м/с вдоль тележки. Какова скорость человека относительно тележки, когда она останавливается?