В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, содержащем ньютоновскую жидкость, стальной шарик диаметром

Содержание: Скорость падения шарика в ньютоновской жидкости.

Пояснение: Скорость падения шарика в ньютоновской жидкости зависит от его размеров и свойств жидкости. Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Стокса, который описывает силу сопротивления, действующую на тело в жидкости. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

F = 6πμrv

где F - сила сопротивления, μ - вязкость жидкости, r - радиус шарика и v - скорость падения.

Мы можем решить эту задачу, используя пропорциональность силы сопротивления и скорости падения. Поскольку диаметр шарика равен 2 мм, радиус r будет равен 1 мм или 0,1 см. Принимая, что мы используем один и тот же сосуд и ньютоновскую жидкость, вязкость μ останется неизменной. Поэтому мы можем записать пропорцию:

F₁/v₁ = F₂/v₂,

где F₁ и v₁ - сила сопротивления и скорость шарика размером 2 мм, а F₂ и v₂ - искомая сила сопротивления и скорость для шарика того же диаметра.

Мы можем выразить v₂ из этой пропорции:

v₂ = (F₂ * v₁) / F₁.

Теперь мы можем подставить в формулу для силы сопротивления значения и решить уравнение.

Демонстрация: Для этого примера мы имеем вязкость жидкости μ = 0,8 Па с, радиус шарика r = 0,1 см и известную скорость падения v₁ = 0,3 см/с. Теперь мы можем рассчитать искомую скорость падения v₂ для шарика того же диаметра.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи и работы с законом Стокса, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями вязкости, радиуса и силы сопротивления. Также следует учесть, что реальные практические условия могут варьироваться и потребовать более сложного анализа.

Задача на проверку: Вертикально расположенный цилиндрический сосуд содержит масло. Шарик диаметром 3 мм падает вниз со скоростью 0,2 см/с. Определите скорость падения шарика того же диаметра в этом сосуде, если масло обладает вязкостью 0,6 Па с.

Тема занятия: Падение шарика в ньютоновской жидкости

Описание:
Для понимания скорости падения шарика в вертикально расположенном цилиндрическом сосуде с ньютоновской жидкостью, мы можем использовать закон Стокса, который описывает силу сопротивления, действующую на шарик внутри жидкости.
Закон Стокса гласит, что сила сопротивления, действующая на шарик, пропорциональна его скорости и вязкости жидкости, и обратно пропорциональна радиусу шарика.
Мы можем использовать этот закон для определения скорости падения шарика в ньютоновской жидкости.

Использование:
Диаметр стального шарика равен 2 мм, что соответствует радиусу 1 мм или 0,1 см. Скорость падения шарика равна 0,3 см/с.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с законом Стокса и его математическими выкладками.

Практика:
Предположим, что ньютоновская жидкость в сосуде имеет вязкость 0,5 Па·с. Какая будет скорость падения шарика диаметром 3 мм в этой жидкости?