Каково значение скорости материальной точки, если она движется вдоль оси ох по закону x = 9t? Какое расстояние

Суть вопроса: Движение материальной точки

Разъяснение:
В данной задаче охарактеризовано движение материальной точки вдоль оси x. Закон движения данной точки задан формулой x = 9t, где x - координата точки, а t - время.

Чтобы найти скорость материальной точки, нужно взять производную от функции x по времени t. В данном случае производная будет просто коэффициентом при t в уравнении движения. Таким образом, скорость материальной точки будет равна 9.

Чтобы найти расстояние, которое точка пройдет за 3 секунды, нужно подставить t = 3 в уравнение движения и вычислить значение x. Исходя из данной формулы, можно увидеть, что x = 9 * 3 = 27. Таким образом, точка пройдет расстояние равное 27 единицам.

Если построить графики скорости и координаты точки в зависимости от времени, то результат будет следующим:
а) Скорость точки будет постоянной и равной 9 единицам в любой момент времени t.
б) График координаты x в зависимости от времени будет прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей угол наклона 9/1.

Например:
Значение скорости материальной точки равно 9. Расстояние, которое она пройдет за 3 секунды, равно 27 единицам.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, вам может помочь визуализация движения материальной точки на координатной плоскости. Также рекомендуется внимательно ознакомиться с понятием производной и ее связи с понятием скорости.

Задача на проверку:
Дано уравнение движения материальной точки на оси x: x = 5t^2 - 3. Найдите значение скорости точки и расстояние, которое она пройдет за 2 секунды. Постройте график зависимости координаты от времени.