Спутник, движущийся по орбите над экватором
Спутник, запущенный с экватора, движется в круговой орбите в плоскости экватора, противоположно направлению вращения
Спутник, запущенный с экватора, движется в круговой орбите в плоскости экватора, противоположно направлению вращения Земли. Радиус орбиты спутника равен 3,6 * R, где R - радиус Земли, равный 6400 км. Какой промежуток времени проходит между двумя последовательными прохождениями спутника над точкой старта? Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 10м/с^2.
17.12.2023 02:12
Написать свой ответ:
Объяснение: Период обращения спутника вокруг Земли можно определить через формулу для периода обращения тел на окружности:
T = 2π√(r³/GM),
где T - период обращения, r - радиус орбиты спутника, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.
Масса Земли можно выразить через ускорение свободного падения:
M = gR²/G,
где g - ускорение свободного падения, R - радиус Земли.
Теперь мы можем заменить M в формуле для T и решить задачу. Подставляя значения, получим:
T = 2π√((3,6R)³/(gR²/G)).
раскрывая скобки и упрощая, получим:
T = 2π√(3,6³R³gR²/G).
Находим квадратный корень и упрощаем выражение:
T = 2π(3,6)^(3/2)√(Rg).
Подставляем значения:
T = 2π(3,6)^(3/2)√(6400 * 10).
Подсчитав значение в численной форме, получим:
T ≈ 2π(3,6)^(3/2) * 80.
Пример: Подставляем численные значения в формулу и находим период обращения спутника вокруг Земли.
Совет: Перед использованием формулы, убедитесь, что введены правильные значения. Также проверьте, что единицы измерения согласуются.
Упражнение: Пусть радиус орбиты спутника равен 2R. Как изменится промежуток времени между двумя последовательными прохождениями спутника над точкой старта? (Ответ укажите в зависимости от исходного промежутка времени)