Сможет ли человек массой 70 кг лежать на плавающей в бассейне пробковой доске площадью 1,5 м2 и толщиной

Тема урока: Плавучесть и принцип Архимеда

Объяснение: Для того, чтобы понять, может ли человек массой 70 кг лежать на плавающей в бассейне пробковой доске, нам необходимо разобраться в явлении плавучести и применить принцип Архимеда.

Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу всплытия, равную весу вытесненной жидкости. Это означает, что если сила всплытия больше или равна весу тела, оно будет плавать, а если сила всплытия меньше веса тела, оно будет тонуть.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вес вытесненной жидкости. Формула для вычисления силы всплытия выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{всплытия}} = \text{Плотность жидкости} \times g \times V_{\text{вытесненной жидкости}} \]

где
\[ F_{\text{всплытия}} \] - сила всплытия,
\[ \text{Плотность жидкости} \] - плотность жидкости,
\[ g \] - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
\[ V_{\text{вытесненной жидкости}} \] - объем вытесненной жидкости.

Чтобы найти объем вытесненной жидкости, нам нужно знать площадь дна плавающей пробковой доски и ее толщину.

\[ V_{\text{вытесненной жидкости}} = \text{Площадь дна} \times \text{Толщина} \]

Для пробковой доски плотность будет меньше плотности воды, поэтому сила всплытия должна быть больше веса человека 70 кг, чтобы он мог плавать на доске в бассейне.

Демонстрация:
Пусть площадь дна пробковой доски равна 1,5 м², а ее толщина составляет 5 см. Плотность воды примерно равна \( 1000 \, \text{кг/м³} \), а плотность пробки примерно равна \( 200 \, \text{кг/м³} \). Тогда, чтобы человек массой 70 кг мог плавать на доске, сила всплытия должна быть больше его веса.

Совет:
Если вы встретите подобные задачи, применение принципа Архимеда будет полезным. Не забудьте учесть плотность жидкости и всплывающего объекта.

Дополнительное задание:
Определите, сможет ли деревянный блок плавать на поверхности воды, если его объем составляет 0,1 м³, а масса - 600 кг. Плотность дерева составляет 800 кг/м³.