Сколько ядер изотопа йода 137 53 i распадется за одну секунду изначального количества n0=10*9 ядер в течение периода

Суть вопроса: Распад ядер

Пояснение:
Распад ядер - это процесс, в котором ядро атома становится более стабильным путем излучения частиц или энергии. Одним из типов распада является альфа-распад, где ядро излучает альфа-частицу (ядро гелия). Изотоп йода-137 (137 53 I) проходит альфа-распад и вопрос состоит в том, сколько ядер изотопа йода-137 распадется за одну секунду изначального количества ядер.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для распада первого порядка:

N(t) = N₀ * e^(-λt), где
N(t) - количество ядер после времени t,
N₀ - изначальное количество ядер,
λ - постоянная распада,
t - время.

Постоянная распада λ может быть вычислена как λ = ln(2) / t1/2, где t1/2 - период полураспада.

Для нашей задачи, изначальное количество ядер N₀ = 10⁹, период полураспада t1/2 = 8 суток = 8 * 24 * 60 * 60 секунд = 691200 секунд.

Подставим эти значения в формулу:

N(t) = 10⁹ * e^(-(ln(2) / 691200) * t)

Теперь, чтобы найти количество ядер, которые распадутся за одну секунду, мы можем использовать производную от N(t) по времени:

dN(t)/dt = -λ * N₀ * e^(-λt)

Подставим значения и посчитаем:

dN(t)/dt = - (ln(2) / 691200) * 10⁹ * e^(-(ln(2) / 691200) * t)
для t = 1 секунда

Например:
Сколько изотопов йода-137 распадется за одну секунду, если изначальное количество ядер равно 10^9 и период полураспада составляет 8 суток?

Рекомендация:
Чтобы лучше понять концепцию распада ядер и формулу для распада первого порядка, рекомендуется изучить основы ядерной физики и радиоактивности, а также понять, что такое период полураспада и постоянная распада.

Практика:
Сколько времени потребуется для распада половины изначального количества ядер изотопа йода-137, если период полураспада составляет 5 дней, а изначальное количество ядер равно 2 * 10^6?