Какова жесткость пружины, удерживающей шар массой 80 г и объемом 10 см³, полностью погруженный в жидкость, если энергия

Тема вопроса: Расчет жесткости пружины

Разъяснение:

Для расчета жесткости пружины, используется закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину прямо пропорциональна ее удлинению. Формула для расчета жесткости пружины выглядит следующим образом:

k = F / x,

где k - жесткость пружины, F - сила, действующая на пружину, x - удлинение пружины.

Чтобы найти силу, действующую на пружину, используем формулу для гравитационной силы:

F = m * g,

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения.

Полученную силу F подставим в формулу для жесткости пружины:

k = F / x.

В задаче сказано, что энергия деформации пружины составляет 40 мДж, а формула для энергии деформации пружины равна:

E = (1/2) * k * x^2,

где E - энергия, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Теперь, когда у нас есть формула для энергии деформации пружины, мы можем составить уравнение и решить его относительно жесткости пружины k.

Например:

Задача: Какова жесткость пружины, удерживающей шар массой 80 г и объемом 10 см³, полностью погруженный в жидкость, если энергия деформации пружины составляет 40 мДж и плотность жидкости равна 1 г/см³? Ответ дайте в ньютонах на метр [Н/м]. Ускорение свободного падения равно 10 м/с². Пренебрегаем массой пружины.

Решение:

Шаг 1: Переведем массу шара в килограммы:
80 г = 0.08 кг.

Шаг 2: Рассчитаем силу, действующую на пружину:
F = m * g = 0.08 кг * 10 м/с² = 0.8 Н.

Шаг 3: Подставим полученное значение силы в формулу для жесткости пружины:
k = F / x.

Шаг 4: Найдем удлинение пружины из формулы для энергии деформации пружины:
E = (1/2) * k * x^2.

40 * 10^-3 Дж = (1/2) * k * x^2.

Шаг 5: Рассчитаем удлинение пружины:
x = √((40 * 10^-3 Дж) / ((1/2) * k)).

Шаг 6: Подставим полученное значение удлинения в формулу для жесткости пружины:
k = F / x.

Шаг 7: Рассчитаем жесткость пружины:
k = 0.8 Н / (√((40 * 10^-3 Дж) / ((1/2) * k))).

На данном этапе нам нужно решить уравнение относительно k. Упростим уравнение:
k = 0.8 Н / (√(0.08 Дж / k)).

k^2 = 0.8 Н * (√(0.08 Дж / k)).

k^2 = 0.08 Н*Дж / k.

k^3 = 0.08 Н*Дж.

k = ∛(0.08 Н*Дж) = 2 Н/м.

Ответ: Жесткость пружины, удерживающей шар, равна 2 Н/м.

Совет: Для более легкого понимания таких задач, полезно знать основные формулы физики, такие как закон Гука и формулы для энергии. Также важно понимать, как связаны физические величины и какие единицы измерения используются для каждой переменной. Учиться анализировать задачу, выделять данные и использовать соответствующие формулы, поможет решать подобные задачи с легкостью.

Задание для закрепления: Какова жесткость пружины, если энергия деформации пружины составляет 100 мДж, масса шара - 120 г, ускорение свободного падения - 9.8 м/с² и плотность жидкости равна 0.8 г/см³? Ответ дайте в ньютонах на метр [Н/м]. Пренебрегаем массой пружины.

Тема урока: Жесткость пружины и ее вычисление

Описание:
Жесткость пружины - это свойство, описывающее ее способность сопротивляться деформации.
Формула для вычисления жесткости пружины (k) имеет вид:
k = (F) / (x),
где F - сила, действующая на пружину, x - величина деформации пружины.
В данной задаче данные о силе отсутствуют, но есть информация о энергии деформации проужины (E), массе шара (m) и объеме шара (V).
Энергия деформации пружины связана с силой и деформацией следующим образом:
E = (1/2) * k * (x^2),
где E - энергия деформации пружины, k - жесткость пружины, x - величина деформации пружины.
Можем выразить жесткость пружины:
k = (2 * E) / (x^2),
где E = 40 мДж = 40 * 10^-3 Дж, масса шара (m) = 80 г = 80 * 10^-3 кг, объем шара (V) = 10 см^3 = 10 * 10^-6 м^3.
Осталось выразить деформацию пружины (x).
Для этого используем плотность жидкости (ρ), массу шара (m) и объем шара (V):
m = ρ * V,
x = m / ρ,
где ρ = 1 г/см^3 = 1 * 10^3 кг/м^3.
Подставим значения в формулу жесткости пружины:
k = (2 * E) / (x^2) = (2 * 40 * 10^-3) / ((80 * 10^-3 / (1 * 10^3))^2).

Дополнительный материал: Вычислим жесткость пружины по заданным данным:
k = (2 * 40 * 10^-3) / ((80 * 10^-3 / (1 * 10^3))^2).

Совет: Чтобы лучше понять жесткость пружины, рекомендуется изучить закон Гука, который описывает отношение между силой, деформацией и жесткостью пружины.

Практика: При массе шара 50 г и объеме 5 см³, энергия деформации пружины составляет 20 мДж. Вычислите жесткость пружины.