Сколько времени в собственной системе отсчета частицы составляет одну микросекунду, если она движется со скоростью

Тема урока: Специальная теория относительности

Пояснение: В данной задаче необходимо найти время в собственной системе отсчета частицы, движущейся со скоростью 0.95 * скорость света. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу специальной теории относительности:

\[ t" = \frac{t}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \]

где:
- \( t" \) - время в собственной системе отсчета (в данном случае, 1 микросекунда)
- \( t \) - время в наблюдаемой системе отсчета (что мы ищем)
- \( v \) - скорость частицы (0.95 * скорость света)
- \( c \) - скорость света

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ t = t" \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2} \]

\[ t = 1 \cdot \sqrt{1 - 0.95^2} \]

\[ t = 1 \cdot \sqrt{1 - 0.9025} \]

\[ t = 1 \cdot \sqrt{0.0975} \]

\[ t \approx 0.312 \] микросекунды.

Пример: Найдите время в собственной системе отсчета частицы, если она движется со скоростью равной 0.8 * скорости света.

Подсказка: Помните, что скорость света в вакууме составляет примерно 299792458 м/с. Для решения задачи используйте формулу специальной теории относительности.

Проверочное упражнение: Найдите время в собственной системе отсчета частицы, если она движется со скоростью равной 0.99 * скорости света.