Сколько времени понадобится лыжнику, чтобы спуститься с горы длиной 300 м, если его начальная скорость составляет

Тема урока: Движение с постоянным ускорением

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с движением с постоянным ускорением. Дано, что начальная скорость лыжника равна 10 м/с, длина горы составляет 300 м, а ускорение равно 0,5 м/с².

Сначала определим время, за которое лыжник достигнет конца горы. Мы можем использовать формулу:

$$s = ut + \frac{1}{2}at^2$$

где s - пройденное расстояние, u - начальная скорость, t - время и а - ускорение.

В данном случае пройденное расстояние равно длине горы, поэтому можем записать:

$$300 = 10t + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^2$$

Данное уравнение можно упростить, приведя его к квадратному виду:

$$t^2 + 20t - 600 = 0$$

Найдем решение этого уравнения, используя квадратное уравнение. Получаем два значения t, но нам нужно только положительное значение, так как время не может быть отрицательным. Вычислив значения, мы получим:

$$t \approx 14.64 секунд$$

Таким образом, времени, которое понадобится лыжнику, чтобы спуститься с горы длиной 300 м, составит приблизительно 14.64 секунды.

Совет: При решении задач по движению с постоянным ускорением помните, что ускорение является изменением скорости за единицу времени. Также имейте в виду, что время всегда должно быть положительным.

Задача для проверки: Сколько времени займет мячу, брошенному с начальной скоростью 20 м/с и с ускорением 2 м/с², чтобы достигнуть максимальной высоты, если высота равна 50 м?