Сколько атомов радиоактивного элемента упадет в течение 23 часов изначально имевшихся 10⁶ атомов? Каков период

Предмет вопроса: Радиоактивный распад и период полураспада

Объяснение: Радиоактивный распад - это процесс упадка радиоактивных атомов со временем. Каждый радиоактивный элемент имеет свой уникальный период полураспада, который описывает время, за которое половина начального количества радиоактивных атомов претерпевает распад.

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать количество атомов, которые упадут в течение 23 часов и период полураспада данного элемента.

У нас есть изначально 10⁶ атомов радиоактивного элемента. Период полураспада обозначается как T. Это значение дано нам в условии, и мы его не знаем.

Формула, которую мы используем для решения этой задачи, - это экспоненциальный закон распада:

N = N₀ * e^(-λt)

Где:
N₀ - начальное количество атомов
N - количество атомов после прошедшего времени
λ - константа распада
t - время

Мы знаем, что половина изначального количества упадет после периода полураспада, поэтому можем записать:

N = N₀ / 2

Теперь мы можем решить уравнение для периода полураспада:

N₀ / 2 = N₀ * e^(-λT)

Упрощая это уравнение, мы получаем:

1/2 = e^(-λT)

Извлекая натуральный логарифм от обеих сторон, мы получаем:

ln(1/2) = -λT

Теперь мы можем выразить λ:

λ = -ln(1/2) / T

Известно, что λ является константой распада, и она тесно связана с периодом полураспада:

λ = ln(2) / T

Теперь мы можем использовать это значение λ для решения задачи. Подставляя значения в формулу экспоненциального закона распада, мы можем найти количество атомов, которые упадут в течение 23 часов.

Доп. материал:
Используя формулу радиоактивного распада, количество атомов, которые упадут в течение 23 часов, можно найти, положив:
N₀ = 10⁶ (изначальное количество атомов)
t = 23 (время в часах)

С помощью вышеупомянутой формулы, вычисляем N, которое является количеством атомов радиоактивного элемента после прошедшего времени.

Совет: Для лучшего понимания радиоактивного распада и периода полураспада, рекомендуется изучить основные понятия радиоактивности и прочитать о работе известных радиоактивных элементов, таких как радий, уран и радон. Это также поможет вам лучше понять приложения радиоактивности в науке и технологии.

Проверочное упражнение: Найдите количество атомов радиоактивного элемента, упавших в течение 12 часов, если у вас изначально было 5 * 10⁵ атомов и период полураспада составляет 6 часов.