Сколько льда нужно добавить в медный сосуд массой 500 г, чтобы достичь конечной температуры содержимого сосуда равной

Тема урока: Расчет теплообмена при смешивании тел

Разъяснение: Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения энергии. При смешивании двух тел и достижении конечной температуры, выделившееся тепло от одного тела должно быть поглощено другим телом. Формула для расчета количества теплоты (Q) выглядит следующим образом:

Q = m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2,

где m1 и m2 - массы тел, c1 и c2 - их удельные теплоемкости, ΔT1 и ΔT2 - изменение температур.

В данной задаче одно из тел - медный сосуд массой 500 г, а другое тело - лед, массу которого мы должны определить. Мы предполагаем, что масса льда, которую нам нужно добавить, равна m2. Температура медного сосуда изначально равна температуре льда, то есть 0 ∘C. Из условия задачи и факта, что лед плавится при 0 ∘C, мы определяем ΔT1=5 ∘C, ΔT2=5 ∘C.

Далее, используя известные значения удельной теплоемкости воды, льда и меди, а также удельной теплоты плавления льда, мы подставляем все значения в формулу и решаем уравнение относительно m2:

m1 * cм * ΔT1 = m2 * cл * ΔT2 + m2 * λ.

После решения уравнения для m2 с округлением до двух знаков после запятой, получим искомое количество льда, которое нужно добавить в медный сосуд.

Пример: Для решения данной задачи, мы имеем: m1 = 500 г, cм = 0.385 Дж/(г∙∘C), cл = 2.09 Дж/(г∙∘C), λ = 334 Дж/г, ΔT1 = 5 ∘C, ΔT2 = 5 ∘C. Подставив эти значения в формулу и решив уравнение, получаем значение m2 = 419.99 г, что округляется до 420.00 г.

Совет: Чтобы лучше понять решение этой задачи, полезно понимать, что при смешивании тел, энергия перемещается от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. В данном случае, медный сосуд сначала отдает свою энергию льду, чтобы снизить его температуру до плавления льда. Затем оставшаяся энергия медного сосуда используется для плавления льда и нагревания смеси до конечной температуры.

Дополнительное задание: Сколько теплоты при этом передается от льда к меди? (ответ представьте в джоулях)