Скільки гарячої води потрібно взяти, щоб приготувати ванну, якщо холодна вода важить 196 кг, а температура гарячої води

Тема: Расчёт количества горячей воды для ванны

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Мы знаем, что изменение теплоты голодной воды равно изменению теплоты горячей воды. Формула, которую мы можем использовать, называется формулой воды Q = mcΔt, где Q - изменение теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоёмкость вещества, Δt - изменение температуры.

1. Рассчитаем изменение теплоты голодной воды:
Qголодная = mголодная * cголодная * Δtголодная

2. Рассчитаем изменение теплоты горячей воды:
Qгорячая = mгорячая * cгорячая * Δtгорячая

3. Поскольку изменение теплоты голодной воды равно изменению теплоты горячей воды, мы можем записать следующее равенство:
Qголодная = Qгорячая

4. Заменим формулы изменения теплоты вода в этом уравнении и решим относительно mгорячая, чтобы найти массу горячей воды:
mгорячая = (mголодная * cголодная * Δtголодная) / (cгорячая * Δtгорячая)

5. Подставим значения в формулу и рассчитаем:
mгорячая = (196 кг * 4,186 Дж/кг·°С * (36 °С - 8 °С))/(4,186 Дж/кг·°С * (80 °С - 36 °С))

Решение:
mгорячая = (196 * 4,186 * (36 - 8))/(4,186 * (80 - 36))
mгорячая = 0.209 * 28
mгорячая ≈ 5.852 кг

Таким образом, нам понадобится приблизительно 5.852 кг горячей воды, чтобы приготовить ванну.

Совет: Для лучшего понимания задачи и решения, рекомендуется изучить удельную теплоемкость воды (c) и закон сохранения энергии. Также полезно практиковаться в решении задач на изменение теплоты и расчет массы вещества.

Упражнение: Сколько горячей воды необходимо смешать с холодной водой массой 10 кг и температурой 12 °С, чтобы получить смесь с температурой 40 °С? Удельная теплоемкость горячей воды равна 4,186 Дж/кг·°С, а удельная теплоемкость холодной воды равна 4,184 Дж/кг·°С.