Какова температура, при которой скорость молекул водорода будет равна скорости молекул гелия при температуре

Суть вопроса: Кинетическая теория газов

Объяснение: Кинетическая теория газов объясняет поведение газовых молекул и связана с их скоростью. Одно из ее важных предположений заключается в том, что средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна абсолютной температуре в Кельвинах.

Для двух разных газов, молекулы которых имеют одинаковую кинетическую энергию (а следовательно, одинаковую среднюю кинетическую энергию), ищется равенство по формуле:

m1v1^2 / 2 = m2v2^2 / 2,

где m1 и v1 - масса и скорость молекул водорода, а m2 и v2 - масса и скорость молекул гелия.

Чтобы найти температуру, при которой скорость молекул водорода будет равна скорости молекул гелия, используем формулу для средней кинетической энергии:

m1v1^2 / 2 = m2v2^2 / 2.

Масса гелия (m2) больше массы водорода (m1), поэтому скорость молекулу гелия должна быть меньше, чтобы получить равенство.

Демонстрация: Пусть m1 = 2 г, v1 = 10 м/с, m2 = 4 г. Требуется найти температуру Т, при которой скорость молекул водорода будет равна скорости молекул гелия при t = 327 °C.

Подставим известные значения в формулу:

(2 * 10^2) / 2 = (4 * v2^2) / 2.

Раскроем скобки и упростим:

20 = 2 * v2^2.

Разделим обе части уравнения на 2:

10 = v2^2.

Извлекаем квадратный корень:

v2 = √10 м/с.

Теперь, имея скорость гелия, можно найти температуру водорода по формуле:

T = m * v^2 / (3k),

где m - масса молекулы, v - скорость молекулы, k - постоянная Больцмана.

Совет: Перед началом решения задачи, убедитесь, что вы понимаете основные принципы кинетической теории газов, включая связь между энергией, массой и скоростью молекул. Изучите формулы, необходимые для решения данной задачи и убедитесь, что вы знакомы с физическими величинами, такими как постоянная Больцмана.

Задача на проверку: Если масса молекул азота равна 4 г, а их скорость при температуре 300 K равна 500 м/с, найдите температуру, при которой скорость молекул водорода будет такая же, как и у молекул азота при исходной температуре.