С каким коэффициентом отличается работа, совершенная рабочим при поднятии груза по наклонной плоскости до высоты

Содержание вопроса: Работа и коэффициент полезного действия.

Инструкция: При подъеме груза по наклонной плоскости работает сила тяжести, которая направлена вниз по направлению плоскости, и сила, которая направлена вдоль плоскости и обеспечивает подъем груза. В данной задаче нам необходимо найти коэффициент, с которым работа рабочего при подъеме груза отличается от работы, равной m • g • h.

Работа, совершенная рабочим при подъеме груза по наклонной плоскости, равна произведению силы, приложенной рабочим, на путь, который он преодолел. Зная, что работа равна произведению силы на путь, мы можем записать это в формуле:

Работа = сила × путь.

В данном случае сила, приложенная рабочим, равна m • g, а путь равен h. Подставляя значения силы и пути в формулу работы, получаем:

Работа = (m • g) × h.

Таким образом, работа, совершенная рабочим, равна m • g • h.

Коэффициент отличия работы рабочего от работы m • g • h можно найти, разделив работу рабочего на работу m • g • h:

Коэффициент отличия работы = Работа рабочего / Работа m • g • h.

Для наглядности, можно провести сокращение и упростить формулу:

Коэффициент отличия работы = (Работа рабочего) / (m • g • h) = (сила × путь) / (m • g • h) = сила / (m • g).

Это и есть коэффициент полезного действия (η), который в данном случае равен силе (m • g), деленной на работу (m • g • h):

η = сила / работа = (m • g) / (m • g • h).

Таким образом, коэффициент отличия работы рабочего от работы m • g • h равен 1 / h.

Демонстрация: Пусть h = 5 м. Тогда коэффициент отличия работы рабочего от работы m • g • h будет равен 1 / 5 = 0.2.

Совет: Чтобы лучше понять работу и коэффициент полезного действия, можно провести аналогию с механическим устройством, например, телегой, которую необходимо поднять на определенную высоту по наклонной плоскости. При этом можно рассмотреть разные ситуации, например, как изменится коэффициент полезного действия, если увеличить массу груза или изменить угол наклона плоскости.

Задание: У рабочего есть масса m = 10 кг. Груз должен быть поднят на высоту h = 8 м. Найдите коэффициент отличия работы рабочего от работы m • g • h.