Активная, реактивная и полная мощности в трехфазной схеме с несимметричной нагрузкой
What are the active, reactive, and total power values of the consumer in a three-phase current with an unbalanced load
What are the active, reactive, and total power values of the consumer in a three-phase current with an unbalanced load connected in a delta configuration to a 220V line voltage? The following active and capacitive resistances are connected in series in each phase, with the following magnitudes: Phase A: RА= 16 Ω, ХсА = 4 Ω Phase B: RВ= 4 Ω, ХсВ = 12 Ω Phase C: RС= 6 Ω, ХсС = 10Ω.
18.12.2023 19:00
Написать свой ответ:
Описание: В трехфазных электрических системах может возникнуть несимметричная нагрузка, когда активные и реактивные составляющие мощности отличаются для каждой фазы. Чтобы найти активную (Р), реактивную (Q) и полную мощность (S) потребителя в такой схеме, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Вычислите импеданс Z каждой фазы, используя формулу: Z = √(R^2 + Xc^2), где R - активное сопротивление и Xc - реактивное сопротивление.
Для фазы A: ZА = √(16^2 + 4^2) = √(272) ≈ 16.49 Ω
Для фазы B: ZВ = √(4^2 + 12^2) = √(160) ≈ 12.65 Ω
Для фазы C: ZС = √(6^2 + 0^2) = √(36) = 6 Ω
2. Найдите ток каждой фазы, используя формулу: I = V/Z, где V - линейное напряжение (220 В) и Z - импеданс каждой фазы.
Для фазы A: IA = 220/16.49 ≈ 13.34 А
Для фазы B: IB = 220/12.65 ≈ 17.38 А
Для фазы C: IC = 220/6 ≈ 36.67 А
3. Вычислите активную, реактивную и полную мощность каждой фазы, используя следующие формулы:
Активная мощность (P) = 3 * I^2 * R
Реактивная мощность (Q) = 3 * I^2 * Xc
Полная мощность (S) = 3 * I^2 * Z
Для фазы A:
PА = 3 * 13.34^2 * 16 ≈ 848.94 Вт
QА = 3 * 13.34^2 * 4 ≈ 899.52 ВАР
SА = 3 * 13.34^2 * 16.49 ≈ 1147.92 ВА
Для фазы B:
PB = 3 * 17.38^2 * 4 ≈ 1198.13 Вт
QB = 3 * 17.38^2 * 12 ≈ 3555.84 ВАР
SB = 3 * 17.38^2 * 12.65 ≈ 3783.07 ВА
Для фазы C:
PC = 3 * 36.67^2 * 6 ≈ 8019.01 Вт
QC = 3 * 36.67^2 * 0 ≈ 0 ВАР
SC = 3 * 36.67^2 * 6 ≈ 8019.01 ВА
Дополнительный материал: Определите активную, реактивную и полную мощности потребителя с несимметричной нагрузкой, подключенной в трехфазной конфигурации дельта к линейному напряжению 220 В.
Совет: Для понимания трехфазных электрических систем рекомендуется изучить понятия активной, реактивной и полной мощности, а также различные виды схем подключения нагрузки.
Задача для проверки: Найдите активную, реактивную и полную мощности для каждой фазы, если активные и реактивные сопротивления следующие:
Phase A: RА= 20 Ω, ХсА = 6 Ω
Phase B: RВ= 8 Ω, ХсВ = 10 Ω
Phase C: RС= 12 Ω, ХсС = 8 Ω