При лодке, плавающей от берега, собака прыгает и ее вектор скорости совпадает с направлением движения лодки. Лодка

Тема: Масса собаки, плавающей рядом с лодкой

Пояснение: Для решения данной задачи применим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс системы до и после прыжка собаки должен оставаться постоянным.

Допустим, что начальная скорость лодки с пассажирами равна V1, масса лодки с пассажирами равна M1, начальная скорость собаки равна 0 (так как собака плавает), а масса собаки равна M2. После прыжка собаки импульс системы будет равен сумме импульсов лодки с пассажирами и собаки.

Импульс лодки с пассажирами = M1 * V1
Импульс собаки = M2 * V2, где V2 - скорость собаки после прыжка

Согласно закону сохранения импульса, импульс до равен импульсу после:
M1 * V1 = M1 * V1 + M2 * V2

Мы знаем значения V1, V2, и M1. Остается только найти M2:

M2 = (M1 * V1) / V2

Подставляем известные значения и рассчитываем массу собаки.

Дополнительный материал:
Известно, что скорость лодки с пассажирами равна 0,7 м/с, а скорость собаки после прыжка составляет 4 м/с. Масса лодки с пассажирами равна 100 кг. Что можно сказать о массе собаки?

Совет: Для успешного решения данной задачи важно запомнить закон сохранения импульса. Обратите внимание на единицы измерения скорости и массы, чтобы правильно провести вычисления.

Задание: При лодке массой 150 кг и скорости 1 м/с, собака, масса которой равна 8 кг, прыгает и ее скорость становится 7 м/с. Какая скорость у лодки после прыжка собаки?

Тема: Закон сохранения импульса

Разъяснение: Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается неизменной, если на нее не действуют внешние силы. В данной задаче, при лодке, двигающейся со скоростью 0,7 м/с, собака прыгает в направлении движения лодки и имеет скорость 4 м/с. По закону сохранения импульса можно сказать, что сумма импульсов лодки и собаки до прыжка и после него должна оставаться неизменной.

Масса лодки равна 100 кг. Обозначим массу собаки как m. Перед прыжком собаки, импульс лодки равен произведению ее массы на скорость, то есть импульс лодки равен 100 кг × 0,7 м/с = 70 кг×м/с.

После прыжка собаки импульс лодки и собаки должен остаться равным 70 кг×м/с. Импульс собаки равен произведению ее массы на скорость, то есть импульс собаки равен m × 4 м/с.

Поэтому, сумма импульсов лодки и собаки после прыжка равна 70 кг×м/с:

70 кг×м/с = m × 4 м/с.

Решая это уравнение, найдем массу собаки:

m = 70 кг×м/с ÷ 4 м/с = 17,5 кг.

Доп. материал: При лодке, движущейся со скоростью 0,5 м/с, кот прыгает и имеет скорость 3 м/с. Масса лодки составляет 80 кг. Какова масса кота, если лодка со всеми пассажирами на борту приобрела скорость 0,8 м/с?

Совет: Чтобы лучше понять и применить закон сохранения импульса, рекомендуется узнать и освоить его математическую формулировку и принципы использования.

Проверочное упражнение: При лодке массой 150 кг, плавающей со скоростью 1,2 м/с, кошка совершает прыжок вперед с поперечным импульсом, равным 3 кг×м/с. Какова скорость лодки после прыжка кошки? Найдите скорость лодки с плавниками после прыжка кошки. Массой плавников лодки считать 10 кг.