Расчет температуры включения лампочки
При какой температуре (в градусах Цельсия) включена электрическая лампочка с вольфрамовой нитью в цепь, если вольтметр
При какой температуре (в градусах Цельсия) включена электрическая лампочка с вольфрамовой нитью в цепь, если вольтметр показывает 0,01 В, а амперметр - 0,004 А, а в рабочем состоянии лампочки напряжение составляет 120 В, а сила тока - 4 А (при коэффициенте α = 4,2 · 10-3 К-1)?
06.12.2023 20:37
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Ома и закон Стефана-Больцмана.
Согласно закону Ома, сила тока (I) в цепи пропорциональна напряжению (V) и обратно пропорциональна сопротивлению (R). Сопротивление лампочки можно найти, используя формулу R = V/I. Для заданных значений напряжения и силы тока, мы можем рассчитать сопротивление, подставив их в формулу.
Найдя сопротивление лампочки, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который гласит, что мощность излучаемого тепла пропорциональна площади излучающей поверхности и четвертой степени температуры. Формула для закона Стефана-Больцмана выглядит следующим образом: P = σ * A * T^4, где P - мощность излучаемого тепла, σ - постоянная Стефана-Больцмана, A - площадь излучающей поверхности, T - температура в Кельвинах.
Нам также будет нужно использовать формулу для площади поверхности сферы, A = 4πr^2, где r - радиус нити лампочки.
Мы можем написать уравнение, в котором сопоставим мощность излучаемого тепла с мощностью, потребляемой лампочкой, и решим его относительно T.
Подставим значения в формулу и решим уравнение, чтобы найти температуру в градусах Цельсия, при которой лампочка включается в цепь.
Демонстрация:
Изначальными данными являются: V = 0,01 В, I = 0,004 А, Vl = 120 В, Il = 4 А, α = 4,2 · 10-3 К-1.
Сначала найдем сопротивление лампочки: R = V/I = 0,01/0,004 = 2,5 Ом.
Затем рассчитаем радиус нити лампочки: R = ρ * L / A, где ρ и L - константы. Подставим значения и решим уравнение относительно r.
Получим значение радиуса нити лампочки. Подставим его в формулу для площади излучающей поверхности и вычислим площадь.
С использованием закона Стефана-Больцмана и уравнения, сопоставляющего мощности, найдем температуру.
Совет: Для более легкого понимания концепции, можно провести дополнительные исследования о законе Ома, законе Стефана-Больцмана, и электрических цепях. Это поможет вам получить более глубокое понимание физических законов, лежащих в основе этой задачи.
Задание для закрепления:
При какой силе тока лампочка включится в цепь, если рабочая температура лампочки составляет 3000 градусов Цельсия? (Данные: Vl = 120 В, α = 4,2 · 10-3 К-1, r = 0,01 м, R = 2,5 Ом)