Получите выражения для вычисления скорости орбиты и центростремительного ускорения планеты, исходя из известной массы

Ускорение и скорость орбиты планеты

Пояснение: Чтобы вычислить скорость орбиты и центростремительное ускорение планеты, используется закон всемирного тяготения Ньютона. Данный закон утверждает, что сила гравитационного притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для вычисления скорости орбиты планеты используется следующая формула:

V = √(GM / r)

где V - скорость орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса центрального тела (в данном случае это Солнце), r - радиус орбиты.

Центростремительное ускорение планеты можно вычислить с помощью формулы:

a = V^2 / r

где a - центростремительное ускорение, V - скорость орбиты, r - радиус орбиты.

Дополнительный материал: Допустим, известно, что масса Солнца равна 1.99·10^30 кг, а средний радиус орбиты Венеры равен 1.08·10^11 м. Чтобы найти скорость орбиты и центростремительное ускорение Венеры, подставляем известные значения в формулы:

Сначала вычисляем скорость орбиты:

V = √((6.67·10^-11 м^3 / (кг·с^2)) · (1.99·10^30 кг)) / (1.08·10^11 м)

Затем вычисляем центростремительное ускорение:

a = ((√((6.67·10^-11 м^3 / (кг·с^2)) · (1.99·10^30 кг)) / (1.08·10^11 м))^2) / (1.08·10^11 м)

Совет: При выполнении подобных вычислений важно быть внимательным к единицам измерения и правильно расставлять скобки.

Задание для закрепления: Найдите скорость орбиты и центростремительное ускорение для Марса, если известно, что масса Солнца равна 1.99·10^30 кг, а средний радиус орбиты Марса равен 2.28·10^11 м.