Инструкция: Для определения длины отрезка используется формула расстояния между двумя точками на плоскости или в пространстве. Формула выглядит следующим образом:
Данная формула находит прямое расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве. Если точки лежат в двумерной плоскости, то координаты z1 и z2 будут равны нулю.
Пример:
Пусть точка A имеет координаты (3, 4, 5), а точка B - (1, 2, 3). Найдем длину отрезка AB.
*d = sqrt((1 - 3)^2 + (2 - 4)^2 + (3 - 5)^2)*
*d = sqrt((-2)^2 + (-2)^2 + (-2)^2)*
*d = sqrt(4 + 4 + 4)*
*d = sqrt(12)*
*d = 2 * sqrt(3)*
Таким образом, длина отрезка AB равна 2 * sqrt(3).
Совет: Для лучшего понимания концепции длины отрезка можно визуализировать две точки на плоскости или в трехмерном пространстве и нарисовать отрезок, соединяющий их. Это поможет визуально представить понятие длины отрезка и ее измерение.
Дополнительное упражнение:
Найдите длину отрезка, соединяющего точку A с координатами (2, -3, 1) и точку B с координатами (-1, 4, 6).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для определения длины отрезка используется формула расстояния между двумя точками на плоскости или в пространстве. Формула выглядит следующим образом:
*d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)*
где:
- `d` - длина отрезка;
- `x1`, `y1`, `z1` - координаты первой точки;
- `x2`, `y2`, `z2` - координаты второй точки;
- `^2` - символ возведения в квадрат;
- `sqrt` - символ извлечения квадратного корня.
Применим данную формулу к задаче. Пусть точка A имеет координаты (x1, y1, z1), а точка B - (x2, y2, z2). Тогда длина отрезка AB будет равна:
*d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)*
Данная формула находит прямое расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве. Если точки лежат в двумерной плоскости, то координаты z1 и z2 будут равны нулю.
Пример:
Пусть точка A имеет координаты (3, 4, 5), а точка B - (1, 2, 3). Найдем длину отрезка AB.
*d = sqrt((1 - 3)^2 + (2 - 4)^2 + (3 - 5)^2)*
*d = sqrt((-2)^2 + (-2)^2 + (-2)^2)*
*d = sqrt(4 + 4 + 4)*
*d = sqrt(12)*
*d = 2 * sqrt(3)*
Таким образом, длина отрезка AB равна 2 * sqrt(3).
Совет: Для лучшего понимания концепции длины отрезка можно визуализировать две точки на плоскости или в трехмерном пространстве и нарисовать отрезок, соединяющий их. Это поможет визуально представить понятие длины отрезка и ее измерение.
Дополнительное упражнение:
Найдите длину отрезка, соединяющего точку A с координатами (2, -3, 1) и точку B с координатами (-1, 4, 6).