Какова длина стержня, если он расположен параллельно главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы с фокусным

Тема: Оптика и рассеивающие линзы

Инструкция: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы (f), расстояние объекта от линзы (d₀), расстояние изображения от линзы (d₁) и фокусное расстояние линзы (f) следующим образом:

1/f = 1/d₀ + 1/d₁

В данной задаче, фокусное расстояние линзы равно 18 см, а расстояние объекта (d₀) равно 40 см. Мы должны найти расстояние изображения (d₁). Также задано, что длина изображения стержня составляет 13 раз меньше длины самого стержня.

Для решения задачи, найдем сначала расстояние изображения:

1/18 = 1/40 + 1/d₁

Решив это уравнение, получим, что расстояние изображения (d₁) равно 26,67 см.

Теперь, чтобы найти длину стержня, умножим длину изображения (26,67 см) на коэффициент масштабирования (13):

Длина стержня = 26,67 см * 13 = 346,67 см

Таким образом, длина стержня составляет 346,67 см или около 347 см.

Пример использования: Найдите длину стержня, если его ближний конец находится на расстоянии 40 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием (по модулю) 18 см, а расстояние между стержнем и главной оптической осью составляет 7 см. Длина изображения стержня в линзе составляет 13 раз меньше длины самого стержня.

Совет: Для решения задач оптики рассмотрите заданные данные, примените соответствующую формулу и убедитесь, что вы правильно учитываете знаки и различные значения для фокусного расстояния и расстояния. Также обратите внимание на коэффициент масштабирования при определении длины стержня.

Упражнение: Определите длину изображения стержня в линзе, если его длина равна 20 см и он расположен параллельно главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием (по модулю) 12 см. Коэффициент масштабирования равен 5. Ответ выразите в сантиметрах.