Найти скорость протона, когда он покидает магнитное поле под углом 30 градусов относительно его первоначального

Закон Лоренца

Описание: Задача требует найти скорость протона, когда он покидает магнитное поле под углом 30 градусов относительно его первоначального направления. Для решения данной задачи воспользуемся законом Лоренца, который описывает силу Лоренца (F), действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Формула для силы Лоренца выглядит следующим образом:

F = q * v * B * sin(α),

где q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, α - угол между направлением скорости частицы и силовыми линиями магнитного поля.

Мы знаем, что заряд протона к его массе составляет 10^8 кл/кг, индукция магнитного поля B равна 50 мтл, а угол α равен 30 градусов. Запишем данную информацию:

q = 10^8 кл/кг,
B = 50 мтл,
α = 30 градусов.

Массу протона обычно обозначают m, но у вас в задаче нет данной информации. Но можно пренебречь массой протона, так как в задаче нигде не требуется указывать результат в килограммах, а ответ нужно представить в км/с. Поэтому мы можем проигнорировать массу протона.

Для нахождения скорости протона воспользуемся формулой:

F = q * v * B * sin(α).

В данной формуле нам известны значения q, B и α. Подставим их и найдем значение силы Лоренца F:

F = (10^8 кл/кг) * v * (50 мтл) * sin(30 градусов),

F = 5 * 10^7 * v * sin(30 градусов).

Чтобы протон покинул магнитное поле, необходимо, чтобы сила Лоренца, действующая на протон, равнялась нулю. То есть:

F = 0,

5 * 10^7 * v * sin(30 градусов) = 0.

Отсюда получаем:

v * sin(30 градусов) = 0.

Так как sin(30 градусов) = 1/2, то:

v * (1/2) = 0,

v = 0.

Таким образом, скорость протона при его выходе из магнитного поля равна 0 км/с.

Пример: Задача: Найти скорость протона, когда он покидает магнитное поле под углом 30 градусов относительно его первоначального направления, если протон входит в зону пространства шириной 10 см, где создано однородное магнитное поле с индукцией 50 мтл, силовые линии которого перпендикулярны вектору первоначальной скорости протона. Заряд протона к его массе составляет 10 (8) кл/кг. Ответ предоставить в км/с.

Совет: В данной задаче важно правильно применить закон Лоренца и правильно выразить заданные в условии величины. Возможно, потребуется использовать знания о силе Лоренца и ее связи с скоростью, а также знание геометрии, чтобы понять, как угол α и направление силовых линий влияют на силу Лоренца и путь движения протона. При решении подобных задач всегда обращайте внимание на единицы измерения и правильно переводите их, чтобы получить ответ в требуемых единицах, в данном случае - км/с.

Упражнение: Какая будет скорость протона, если протон входит в зону пространства шириной 5 см, а индукция магнитного поля составляет 30 мтл? Ответ предоставить в км/с.